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Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen junio Reserva B)

Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen junio Reserva B)

Una empresa dispone de dos alternativas de inversión. Ambos proyectos requieren un desembolso de 20.000 euros: Alternativa 1. Obtendría unos flujos de caja de 11.000 euros el primer año y 4.000 euros el tercer año. Alternativa 2. Obtendría unos flujos de caja de 21.000 euros el segundo año y 14.000 euros el tercer año. Determine qué alternativa es más aconsejable: 

a) Según el valor actualizado neto (VAN), considerando una tasa de actualización del 5%.

b) Según el Pay-back (en años y en meses). 

Solución

a) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto B  ya que es el único rentable.

 

b) Payback


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (20.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 20.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 11.000 el año 1, todavía faltan 9.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 no se recupera nada y siguen faltando 9.000. En el año 3 se recuperan 5.000 y aún quedan. 5.000 por recuperar.

 

Como no hay más FNC vemos que no se llega a recuperar el desembolso incial de 20.000 euros.

 

PayBack A -->  No recupera el desembolso inicial

 

PayBack B.



Como el desembolso inicial son 20.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. No recupera nada en el año 1, por lo que la cantidad a recuperar sigue siendo 20.000 Al recuperar 21.000 el año 2, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 1.000 (que ponemos con signo positivo).

 

El momento en el que recuperemos todo (los 60.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1  y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 20.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +1.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20.000) a positiva (+1.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 21.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2--> 21.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1--> 20.000)

 

Genera 21.000------ 12 meses

Faltan 20.000-------- x meses

 

X = (20.000*12) / 21.000 = 11,43 meses 


Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 11,43 meses


Según el método del PayBack, elegimos el proyecto B, ya que es el único que recupera la inversión

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