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Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD 2020 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)

Ejercicio resuelto payback y VAN. SELECTIVIDAD 2020 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)

El emprendedor Sr. López está valorando ampliar su negocio hotelero “las hazas”, con dos proyectos excluyentes. Los datos de ambos proyectos cuantificados en euros se recogen en la siguiente tabla:

 


Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de actualización o descuento del 6 % anual, se pide: 

a) Evaluar los proyectos según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses). 

b) Evaluar los proyectos según el valor actual neto (VAN).


Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

PROYECTO A

 

FNC 1 = 25.000 – 11.000 = 14.000

 

FNC 2 = 39.000 – 12.000= 27.000

 

FNC 3 = 45.000 – 18.000 = 27.000

 

PROYECTO B

 

FNC 1 = 39.000 – 14.000 = 25.000

 

FNC 2 = 44.000 – 17.000 = 27.000

 

FNC 3 = 60.000 – 24.000 = 36.000

 

Una vez sabidos los FNC, calculamos el payback para cada proyecto.


Payback proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (50.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 50.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 14.000 el año 1, todavía faltan 36.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 27.000 en el año 2, ya solo faltan 9.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 27.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 18.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 50.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 9.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +18.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-9.000) a positiva (+18.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 27.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 9.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 327.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 29.000)

 

 

Genera 27.000------ 12 meses

Faltan 9.000-------- x meses

 

X = (9.000*12) / 27.000 = 4 meses

 

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 4 meses


Payback proyecto B



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 18.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +18.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-18.000) a positiva (+18.000)

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 336.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 218.000)

 

Genera 36.000------ 12 meses

Faltan 18.000-------- x meses

 

X = (18.000*12) / 36.000 = 6 meses

 

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses

 

Según el criterio del payback elegimos el proyecto A ya que recupera antes la inversión


b) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar


Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto A ya que es el más rentable


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