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Ejercicio resuelto PayBack y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)

Ejercicio resuelto PayBack y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2018 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)


La empresa PILA S.L. está evaluando dos alternativas de inversión, cuyos datos aparecen recogidos en la siguiente tabla:


Sabiendo que el tipo de interés es del 6% y que los flujos de caja se reparten de forma uniforme a lo largo del año. Calcule sus Plazos de Recuperación a nivel de años y meses, y elija el proyecto a seguir. Calcule sus Valores Actuales Netos y elija el proyecto a seguir. Justifique en cada caso la alternativa elegida.

 

Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

Proyecto A.

 

FNC 1 = 0 – 7.500 = - 7.500 

 

FNC 2 = 7.000 – 7.500 = - 500

 

FNC 3 = 30.000 – 500 = 29.500

 

Proyecto B.

 

FNC 1 = 6.000 – 6.000 = 0

 

FNC 2 = 20.000 – 5.000 = 15.000

 

FNC 3 = 33.000 – 7.500 = 25.500

 


MÉTODO PAYBACK


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 25.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Como en el año 1 hay más pagos que cobros, tenemos un flujo negativo, y todavía no faltará por devolver más, - 32.500. En el año 2, volvemos a tener un flujo negativo de -500  y ahora nos faltarán 33.000. En el año 3 al recuperar 29.500, no llegamos a ese 33.000. Debido a eso, el proyecto nunca recupera su inversión.

 

Payback A = El proyecto no recupera la inversión.

 

 

Proyecto B



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 33.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al no recuperar nada en el año 1, todavía faltan los mismis 33.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 recuperamos 15.000 y aún nos faltan 18.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 25.500, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 7.500 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 33.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 18.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +7.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-18.000) a positiva (+7.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 25.500 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 18.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 325.500)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 218.000)

 

Genera 25.500------ 12 meses

Faltan 18.000-------- x meses

 

X = (18.000*12) / 25.500 = 8,47 meses


Payback B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8,47 meses


Elegimos el proyecto B ya que es el único que recupera la inversión



b) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Según el método del VAN, elegimos el proyecto B al ser el único rentable.


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