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Ejercicio resuelto Payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen junio Reserva A)

Ejercicio resuelto Payback y VAN. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen junio Reserva A)

 

Una empresa está estudiando la posibilidad de llevar a cabo una inversión que le supondría realizar un desembolso inicial de 90.000 €. En cada uno de los tres años de vida del proyecto obtendría el siguiente flujo de ingresos: 65.000 € el primer año, 75.000 € el segundo y 85.000 € el tercero. Además, en caso de llevarse a cabo la inversión, la empresa tendría que realizar tres pagos anuales: 25.000 € el primer año, 30.000 € el segundo y 35.000 € el tercero. Se pide:

 

a) Determine el plazo de recuperación. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara recuperar la inversión antes de dos años

b) Calcule el VAN de la inversión utilizando una tasa de actualización del 9%. Explique el significado del resultado obtenido, indicando si recomendaría emprender el proyecto en el caso de que la empresa deseara obtener una rentabilidad superior al 50% del desembolso inicial. 

Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

FNC 1 = 65.000 – 25.000 = 40.000

 

FNC 2 = 75.000 – 30.000 = 45.000

 

FNC 3 = 85.000 – 35.000 = 50.000

 

a) Payback

 


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 90.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 40.000 el año 1, todavía faltan 50.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 45.000 en el año 2, ya solo faltan 5.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 50.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 45.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 90.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 5.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +45.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5.000) a positiva (+45.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 50.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 350.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 25.000)

 

Genera 50.000------ 12 meses

Faltan 5.000-------- x meses

 

X = (5.000*12) / 50.000 = 1,2 meses


Pay back  = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 1,2 meses

Si quiere recuperar el dinero en menos de 2 años, no le recomendamos hacer este proyecto.

 

b) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Si quiere obtener una rentabilidad del 50% sobre el desembolso, el VAN debería ser 

 

90.000*50% = 45.000.

 

Como el VAN es menor a esa cantidad, no le recomendamos hacer este proyecto, ya que NO conseguirá la rentabilidad deseada.


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