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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD 2019 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD 2019 (examen extraordinaria septiembre Reserva A)

Una empresa está considerando realizar un nuevo proyecto de inversión. La decisión está entre dos opciones: A y B. En el cuadro pueden verse las previsiones de desembolso inicial, ingresos y gastos para cada uno de los dos proyectos. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión, según preferencia, de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.

 

 

Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

Nota: el ejercicio habla de ingresos y gastos, pero cuando hablamos de flujos de caja, es más correcto hablar de cobros y pagos.

 

Proyecto A.

 

FNC 1 = 15.000 – 5.000 = 10.000

 

FNC 2 = 15.000 – 6.000 = 9.000

 

FNC 3 = 15.000 – 7.000 = 8.000

 

FNC 4 = 15.000 – 7.000 = 8.000

 

Proyecto B.

 

FNC 1 = 25.000 – 14.000 = 11.000

 

FNC 2 = 25.000 – 13.000 = 12.000

 

FNC 3 = 25.000 – 12.000 = 13.000

 

FNC 4 = 25.000 – 11.000 = 14.000



MÉTODO PAYBACK


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 25.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 15.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 9.000 en el año 2, ya solo faltan 6.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 8.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 2.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 25.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 6.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +2.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-8.000) a positiva (+2.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 8.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 6.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 38.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 26.000)

 

Genera 8.000------ 12 meses

Faltan 6.000-------- x meses

 

X = (6.000*12) / 8.000 = 9 meses

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 9 meses


Payback B



Vemos que recupera justo la inversión al final del año 4 (ni sobra ni falta). Cuando esto ocurre, ya sabemos que recupera su dinero justo al final de ese año.

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 4 años.

Elegirá primero el proyecto A según el método del Payback, ya que tarda menos en recuperar la inversión.

 

 

MÉTODO VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Elegirá primero el proyecto A según el método del VAN, ya que obtiene un valor superior. Además, el B no es rentable.


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