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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B).

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B).

A una empresa se le plantean las siguientes posibilidades de inversión:


 

a) Determine cuál es la inversión más conveniente según el criterio del valor actual neto. Asuma que la tasa de actualización de todos los proyectos de inversión es del 10 por ciento anual.

b) Clasifique los proyectos de inversión según el criterio del plazo de recuperación (payback). Suponga que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo del tiempo.

 

Solución


a) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (cash-flow) al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar


Elegirá antes el proyecto A porque tiene un VAN superior. El segundo preferido sería el B y el tercero el C.

 

b) Payback

 

Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 30.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 se recuperan 10.000 y aún quedan por recuperar 20.000 (que ponemos con signo negativo). En el año 2 recuperamos otros 5.000 y ya solo faltan 15.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar otros 25.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 10.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 30.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 15.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +10.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-15.000) a positiva (+10.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 25.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 15.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 325.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 215.000)

 

Genera 25.000------ 12 meses

Faltan  15.000-------- x meses

 

X = (15.000*12) / 25.000 = 7,2 meses

Payback A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 7,2 meses


Proyecto B





Vemos que recupera su desembolso inicial de 25.000 justo al final del año 3. Por lo tanto, 3 años será su plazo de recyperación.

 

Payback B = Tarda en recuperar la inversión 3 años


 

Proyecto C



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 5000, y a final del año 4 la cifra pasa a +10.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5.000) a positiva (+10.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 15.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 415.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 35.000)

 

Genera 15.000------ 12 meses

Faltan 5.000-------- x meses

 

X = (5.000*12) / 15.000 = 4 meses


Pay back C = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 4 meses


Según el método payback elegirá primero el proyecto A ya que recupera antes la inversión. Luego elegirá el B y luego el C.

 


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