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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2020 (examen oficial junio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2020 (examen oficial junio)

Pablo López es el dueño del restaurante “La Cartuja” y se está planteando una de las dos siguientes opciones de inversión: Proyecto A, modernizar las instalaciones de su restaurante; Proyecto B, abrir un nuevo negocio dedicado a la venta al público de comida preparada. En ambos casos el desembolso inicial son 60.000 euros. Los flujos de caja correspondientes a los dos proyectos se recogen en la siguiente tabla:


Suponiendo que los flujos de caja se generan de manera uniforme a lo largo de cada año, indique qué proyecto puede resultarle interesante: 


a) Según el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses). 

b) Según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5 % anual. 

c) Justifique su respuesta en cada caso y comente si los dos criterios conducen siempre a la misma decisión.


Solución


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 60.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 20.000 el año 1, todavía faltan 40.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 21.600 en el año 2, ya solo faltan 18.400. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 37.600, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 9.200 (que ponemos con signo positivo. 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 60.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 18.400, y a final del año 3 la cifra pasa a +9.200 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-18.400) a positiva (+9.200).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 27.600 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 18.400 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 327.600)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 218.400)

 

Genera 27.600------ 12 meses

Faltan 18.400-------- x meses

 

X = (18.400*12) / 27.600 = 8 meses

 

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8 meses


Proyecto B


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 34.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +6.800 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-34.000) a positiva (+6.800).

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 340.800)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 234.000)

 

Genera 40.800------ 12 meses

Faltan 34.000-------- x meses

 

X = (34.000*12) / 40.800 = 10 meses

 

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 10 meses


Según el criterio del payback elegimos el proyecto A ya que recupera antes la inversión

 

 


B) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar




Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto A ya que es el único rentable

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