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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen junio Reserva B).

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen junio Reserva B).

En el cuadro siguiente se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar:

 


Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.

 

Solución

 

Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn


Proyecto A


FNC 1 = 5.500 – 8.000 = - 2.500 

 

FNC 2 = 12.000– 6.000 = 6.000

 

FNC 3 = 13.000 – 6.000 = 7.000

 

FNC 4 = 13.000 – 7.000 = 6.000


Proyecto B

 

FNC 1 = 10.000 – 10.000 = 0 

 

FNC 2 = 18.000– 6.000 = 12.000

 

FNC 3 = 17.000 – 6.000 = 11.000

 

FNC 4 = 5.000 – 6.000 = -1.000

 

 

MÉTODO PAYBACK


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 10.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 los pagos son mayores que los cobros, y por tanto el flujo es negativo, por lo que tendremos que recuperar otros 2.500 más los 10.000 iniciales llegando a un total de 12.500 (que ponemos con signo negativo). En el año 2 recuperamos otros 6.000 y ya solo faltan 6.500. Sin embargo, en el año 3 al recuperar otros 7.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 500 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 10.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 6.500, y a final del año 3 la cifra pasa a +500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-6.500) a positiva (+500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 7.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 6.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 37.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 26.500)

 

Genera 7.000------ 12 meses

Faltan 6.500-------- x meses

 

X = (6.500*12) / 7.000 = 11,14 meses

Payback = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 11,14 meses

 

Proyecto B



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 8000, y a final del año 3 la cifra pasa a +3.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-8.000) a positiva (+3.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 11.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 8.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 311.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 28.000)

 

Genera 11.000------ 12 meses

Faltan 8.000-------- x meses

 

X = (8.000*12) / 11.000 = 8,73 meses


Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8,73 meses


Según el método del payback elegiremos el proyecto B, ya que es el que recupera antes la inversión


MÉTODO VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (cash-flow) al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Elegimos el proyecto A porque es el único rentable


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