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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2020 (examen junio Reserva B)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2020 (examen junio Reserva B)

En el cuadro adjunto se recogen los datos relativos a dos proyectos de inversión que una empresa está considerando realizar. Teniendo en cuenta que la tasa de actualización es del 5% anual, ordene las alternativas de inversión por su orden de preferencia de acuerdo a los criterios del plazo de recuperación y del valor actual neto. Comente los resultados obtenidos.


Solución

 

Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

PROYECTO A

 

FNC 1 = 20.500 – 16.000 = 4.500

 

FNC 2 = 24.100 – 12.800 = 11.300

 

FNC 3 = 26.500 – 13.900 = 12.600

 

FNC 4 = 29.000 – 12.900 = 16.100


PROYECTO B

 

FNC 1 = 20.000 – 20.000 = 0

 

FNC 2 = 28.000 – 14.750 = 13.250

 

FNC 3 = 34.000 – 11.800 = 22.200

 

FNC 4 = 10.000 – 12.000 = - 2.000

 

 

Una vez sabidos los FNC, calculamos el payback para cada proyecto.


MÉTODO PAYBACK

 

Payback proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (20.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 60.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 4.500 el año 1, todavía faltan 15.500 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 11.300 en el año 2, ya solo faltan 4.200. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 12.600, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 8.400 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 20.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 4.200, y a final del año 3 la cifra pasa a +12.600 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-4.200) a positiva (+8.400).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 12.600 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 4.200 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 312.600

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 24.200)

 

Genera 12.600------ 12 meses

Faltan 4.200-------- x meses

 

X = (4.200*12) / 12.600 = 4 meses

 

Payback A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 4 meses

 

Payback proyecto B



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 16.750, y a final del año 3 la cifra pasa a +5.450 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-16.750) a positiva (+5.450)

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 322.200)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 216.750)

 

Genera 22.200------ 12 meses

Faltan 16.750-------- x meses

 

X = (16.750*12) / 22.000 = 9,05 meses

 

Como la cantidad de meses exacta, podemos coger la parte decimal de 9,05 (es decir 0,05) y pasarlo a días. Para ello basta con multiplicar esa parte decimal por 30, que son los días que tiene un mes.

0,05 meses * 30 = 1,62 días

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años 9 meses y 1 día.

 

Según el criterio del payback elegimos el proyecto A ya que recupera antes la inversión


MÉTODO VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto A ya que es el único rentable

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