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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva A).

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva A).

Hemos recibido una herencia de 500.000 euros y se nos plantea por parte de nuestro banco tres proyectos para invertirlos, que están en la siguiente tabla:

 

a) Determine el proyecto de inversión más rentable según el VAN para una tasa de descuento del 5%.

b) Determine el proyecto de inversión a realizar según el Plazo de recuperación.


Solución

 

a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (cash-flow) al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

Según el método del VAN elegimos el proyecto 3, porque es el que tiene un valor más alto y será el más rentable


b) Cálculo del Payback

 

Proyecto 1



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 500.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 150.000 y ya solo nos faltan 350.000 por recuperar (que ponemos con signo negativo). En el año 2 recuperamos otros 175.000 y ya solo faltan 175.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar otros 250.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 75.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 500.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 175.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +75.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-175.000) a positiva (+75.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 250.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 175.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3250.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2175.000)

 

Genera 250.000------ 12 meses

Faltan 175.000-------- x meses

 

X = (175.000*12) / 250.000 = 8,4 meses

Payback = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8,4 meses


 

Proyecto 2


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 125.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +75.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-125.000) a positiva (+75.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 40.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3200.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 2125.000)

 

Genera 200.000------ 12 meses

Faltan 125.000-------- x meses

 

X = (125.000*12) / 200.000 = 7,5 meses


Pay back 2 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 7,5 meses


Proyecto 3


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1quedaban por recuperar 200.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +50.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-200.000) a positiva (+50.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 250.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 200.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2250.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1200.000)

 

Genera 250.000------ 12 meses

Faltan 200.000-------- x meses

 

X = (200.000*12) / 250.000 = 9,6 meses


Pay back 3 = Tarda en recuperar la inversión 1 año  9,6 meses


Según el método del payback elegiremos el proyecto 1, ya que es el que recupera antes la inversión

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