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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen junio Reserva A).

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2017 (examen junio Reserva A).

El señor Pérez se está planteando invertir en un negocio. La inversión inicial es de 90.000€. Además se estiman los siguientes datos (en euros):



a) Calcule el valor actual neto del proyecto de inversión si el coste medio de capital es el 5%.

b) ¿Le interesa al Sr. Pérez invertir en el negocio? Razone la respuesta.

c) Por otro lado, el Sr Pérez tiene otro proyecto para invertir con la misma inversión inicial y con flujos de caja constantes de 40.000€. Dado el alto riesgo de este proyecto al Sr Pérez le interesa saber el plazo de recuperación.

 

Solución 


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

FNC 1 = 25.000 – 4.200 = 20.800 

 

FNC 2 = 35.000 – 5.000 = 30.000

 

FNC 3 = 55.000 – 7.000 = 48.000


a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja (cash-flow) al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



b) Conveniencia del proyecto

 

No le interesaría, ya que como el VAN es negativo,  el proyecto no es rentable

 

c) Cálculo del payback

 

Si ahora tenemos otro proyecto con una inversión inicial de 90.000 y 3 flujos constantes de 40.000, el plazo de recuperación quedaría representado:



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 90.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 40.000 y ya solo nos faltan 50.000 por recuperar (que ponemos con signo negativo). En el año 2 recuperamos otros 40.000 y ya solo faltan 10.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar otros 40.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 30.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 90.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 10.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +30.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-10.000) a positiva (+30.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 40.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 10.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 340.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 210.000)

 

Genera 40.000------ 12 meses

Faltan 10.000-------- x meses

 

X = (10.000*12) / 40.000 = 3 meses

Payback = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 3  meses

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