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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen junio Reserva B)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2019 (examen junio reserva B)

En la siguiente tabla puede consultar los datos asociados a tres posibles inversiones

 


¿Cuál de estos tres proyectos de inversión seleccionaría?:

a) Según el criterio del VAN. (Tasa de actualización: 5%).

b) Según el criterio del Plazo de Recuperación.

 

Solución

 

a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Elegimos el proyecto X ya que tiene un VAN superior

 

b) Cálculo del payback

 

Proyecto X



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 60.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 50.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 20.000 en el año 2, ya solo faltan 30.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 30.000, vemos que ya hemos recuperado todo.

 

Vemos que recupera justo la inversión al final del año 3 (ni sobra ni falta). Cuando esto ocurre, ya sabemos que recupera su dinero justo al final de ese año.

Pay back X = Tarda en recuperar la inversión 3 años.


Proyecto Y




Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 40.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +20.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-4.000) a positiva (+20.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 60.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 40.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 360.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 240.000)

 

Genera 60.000------ 12 meses

Faltan 40.000-------- x meses

 

X = (40.000*12) / 60.000 = 8 meses

Pay back Y = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8 meses

 

Proyecto Z


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 25.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +35.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-25.000) a positiva (+35.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 60.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 25.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 360.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 225.000)

 

Genera 60.000------ 12 meses

Faltan 25.000-------- x meses

 

X = (25.000*12) / 60.000 = 5 meses

Pay back Z = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 5 meses

 

Según el criterio del Pay-back elegimos el proyecto Y ya que recupera la inversión antes



 

 

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