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Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2020 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2020 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Una empresa que se plantea producir gafas de sol que venderá a 45 euros por unidad, tiene la siguiente estructura de costes mensuales: dotación mensual a la amortización de la maquinaria 3.000 euros, alquiler 4.500 euros, salarios 15.500 euros, coste de materia prima por unidad 6 euros y otros costes variables por unidad 3 euros. Teniendo en cuenta estos datos, se pide:

 a) Calcule los costes fijos de la empresa (0,25 puntos), los costes variables unitarios (0,25 puntos). Calcule el punto muerto o umbral de ventas y explique su significado (0,5 puntos).


b) Si la empresa vende 3.600 unidades, calcule los ingresos totales (0,25 puntos), los costes totales (0,5 puntos) y el beneficio que la empresa obtiene (0,25 puntos). 

Solución

a) Costes fijos y variables. Umbral de rentabilidad.

Recordemos que los costes fijos son independientes de la producción (no varían). Sin embargo, los costes variables aumentan con la producción. El coste variable unitario será el coste variable por unidad.

Costes fijos (CF) = 3.000 + 4.500 + 15.500 = 23.000 euros

Costes variables (CV) = 6 + 3 = 9 euros por unidad

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

Q* = CF / (P – CVu) 

Ya podemos resolver.

 

Q* = 23.000 / (45 – 9) = 638,89 unidades

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 638,89 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 638,89 

 

IT = P*Q = 45 * 638,89 = 28.750

CT = CF + CVu*Q = 23.000 +6*638,89 = 28.750

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

c) Beneficio si Q = 3.600

Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios.

B = IT – CT

IT = P*Q = 45*3.600 = 162.000

CT = CF + CVu*Q = 23.000 + 9*3.600 = 55.400

Beneficios = 162.000 – 55.400 = 106.600

Si la empresa vende 3.600 unidades, tendrá un beneficio de 106.600



Y que te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.




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