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Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Los costes mensuales de la empresa LOGICPLUS, que produce y vende discos duros, son los siguientes: amortización de la maquinaria 15.000 euros, mano de obra fija 3.500 euros, otros costes fijos 7.500 euros y costes variables unitarios de 20 euros por unidad. El precio de venta es de 72 euros por unidad. Se pide: 

a) Calcule el umbral de ventas o punto muerto para este producto (1 punto). 

b) Calcular el beneficio que la empresa obtiene si produce y vende 800 unidades (1 punto). 

Solución

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

Q* = CF / (P – CVu)

El ejercicio nos da el dato del precio (P = 72) y del coste variable unitario (CVu = 20).

En cuanto a los costes fijos, son todos aquellos independientes de la producción. Es decir estos costes no varían.

CF = 15.000 + 3.500 + 7.500 = 26.000

Ya podemos resolver.

Q* = CF / (P – CVu)

 

Q* = 26.000 / (72 – 20) = 500 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 500 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 500 

 

IT = P*Q = 72 * 500 = 36.000

CT = CF + CVu*Q = 26.000 +20*500 = 36.000

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

 

b) Beneficio si Q = 800

Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios.

B = IT – CT

IT = P*Q = 72*800 = 57.600 

CT = CF + CVu*Q = 26.000 + 20*800= 42.000

Beneficios = 57.600 – 42.000 = 15.600 

Si la empresa vende 800 unidades, tiene beneficios de 15.600


Y que te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.


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