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Ejercicio resuelto VAN, payback y TIR. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Ejercicio resuelto VAN, payback y TIR. MODELO DE EXAMEN 2018 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Una empresa debe tomar una decisión de inversión que tiene un desembolso inicial de 70.000 euros y genera un flujo de caja el primer año de 55.000 euros y el segundo año de 40.000 euros. Se conoce el tipo de actualización o descuento que es del 10% anual. Se pide:

a) Calcule el valor actual neto (VAN) de la inversión (0,5 puntos) y razone si será realizable (0,25 puntos). 

b) Si la tasa interna de rentabilidad (TIR) de este proyecto de inversión es del 24,48%, argumente para qué tasa de actualización o descuento el proyecto de inversión no sería realizable según el criterio del valor actual neto (VAN) (0,25 puntos).

c) Calcule el plazo de recuperación o pay-back (0,5 puntos) y razone si sería realizable la inversión (0,25 puntos). 

d) Razone cómo afectaría al plazo de recuperación si este proyecto de inversión ampliara su periodo temporal y obtuviera un flujo de caja positivo en el tercer año (0,25 puntos). 

Solución

A) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 


b) Qué ocurre si TIR es 24,48%

Que la TIR = 24,48% quiere decir que esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que la TIR sea mayor al tipo de interés k, nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo. 

Como en nuestro caso TIR (24,48%) > k (10%), el proyecto es rentable.


c) Payback




Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (70.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 70000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 55000 el año 1, todavía faltan 15000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 40000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 25000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 70000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 15000, y a final del año 2 la cifra pasa a +25000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-15000) a positiva (+25000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 40000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año (cogemos el año comercial de 360 días), y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 15000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 240000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 115000)

 

Genera 40000------ 360 días

Faltan 15000-------- x días

 

X = (9000*360) / 12000 = 135 días

 

Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 135 días

El proyecto es realizable ya que recupera la inversión antes de los dos años.

d) Qué sucede si hay otro flujo neto de caja

No afectaría ya que que este criterio no considera los flujos de caja obtenidos en periodos posteriores al plazo de recuperación. 


Y si quieres seguir repasando: 








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