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Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2022 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Ejercicio resuelto punto muerto. MODELO DE EXAMEN 2022 SELECTIVIDAD MADRID (Evau)

Una empresa se propone producir y vender fundas para dispositivos electrónicos. Para elaborar su plan de negocio, estudia los siguientes costes en que debería incurrir mensualmente: alquiler de una nueva nave 1.500 euros, amortización de la maquinaria 1.300 euros, sueldos y salarios (nómina fija de los trabajadores) 4.500 euros, coste de material por unidad 3 euros, coste de energía por unidad 3 euros, otros costes variables unitarios 2 euros. Teniendo en cuenta la información anterior, se pide: 

a) Determine los costes fijos de la empresa para un mes (0,25 puntos), los costes variables unitarios para un mes (0,25 puntos) y el punto muerto o umbral de rentabilidad, si el precio de venta fuera de 18 euros la unidad (0,5 puntos). 

b)  Represente gráficamente el umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa indicando las zonas de beneficios y pérdidas (0,5 puntos). 

c)  Si la empresa vendiera 2.000 unidades en ese mes, calcule el beneficio que obtendría en ese periodo (0,5 puntos). 

Solución

a) Costes fijos y variables. Umbral de rentabilidad.

Recordemos que los costes fijos son independientes de la producción (no varían). Sin embargo, los costes variables aumentan con la producción. El coste variable unitario será el coste variable por unidad.

Costes fijos (CF) = 1500 + 1300 + 4500 = 7.300 euros

Costes variables (CV) = 3 + 3 + 3 = 8 euros por unidad

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

Q* = CF / (P – CVu)

Ya podemos resolver.

Q* = 7.300 / (18 – 8) = 730 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 730 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 730 

 

IT = P*Q = 18 *730 = 13.140

CT = CF + CVu*Q = 7300 + 8*730 = 13.140

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.

b) Representación gráfica (0,5 puntos). 


c) Beneficio si Q = 2.000.

Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios.

B = IT – CT

IT = P*Q = 18*2.000 = 36.000

CT = CF + CVu*Q = 7.300 + 8*2.000 = 23.300

Beneficios = 36.000 – 23.300 = 12.700

Si la empresa vende 2000 unidades tendrá unos beneficios de 12.700 euros.


Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

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