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Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)

La cap de projectes d’inversió d’una pime està pensant dur a terme un nou projecte per als propers anys. L’empresa està analitzant dues possibilitats abans de decidir-se:


1. Determineu quin projecte d’inversió és més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN) amb una taxa d’actualització del 7 %. [1 punt]

2. Calculeu el termini de recuperació (o payback) de cada projecte i argumenteu quin és el projecte més recomanable segons aquest criteri. [1 punt]

3. Han de coincidir necessàriament el criteri del VAN i el del termini de recuperació (o payback) en la classificació de les inversions? Per què? [0,5 punts]


Solución

1. Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Elegimos el proyecto A, ya que tiene un VAN mayor

 

2. Payback

Projecte A


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (11.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 11.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 0  el año 1, todavía faltan los mismos 11.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 recuperamos 2.000 y aún faltan por recuperar 9.000. En el año 3 y 4 nos mantenemos igual ya que no se recupera nada. En el año 5 recuperamos 8.000 más y aún quedan 1.000. Sin embargo, en el año 6 al recuperar 19.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 18.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 11.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 5 y 6, ya que a final del año 5 quedaban por recuperar 1.000, y a final del año 6 la cifra pasa a +18.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-1.000) a positiva (+18.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 5 y 6 suponemos que los 19.000 euros del año 6, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 1.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 619.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 51.000)

 

Genera 19.000------ 12 meses

Faltan 1.000-------- x meses

 

X = (1.000*12) / 19.000 = 0,63 meses

 

Payback A = Recupera la inversión en 5 años y 0,63 meses


Projecte B



Vemos que recupera su inversión inicial justo en el año 4

 

Payback B = Recupera la inversión en 4 años 

 

 

 

3. Comparación métodos


No tienen por qué coincidir, ya que miden aspectos diferentes de una inversión. El payback mide la liquidez del proyecto mientras que el VAN mide la rentabilidad absoluta.

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