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Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2020 (examen ordinaria junio)

La societat cooperativa Bonaapp es dedica a la investigació i venda de diverses aplicacions per a dispositius mòbils, amb els costos següents:


— Lloguer fix anual del local: 30.000 €.

— Cost fix anual dels socis treballadors de l’empresa: 250.000 €.

— Cost fix total per la compra dels ordinadors al llarg de cinc anys: 80.000 €.

— Comissió de distribució de les aplicacions: 0,2 € la unitat.


El preu unitari de cada descàrrega és d’1 €.


1. Calculeu el marge de contribució unitari per descàrrega de les aplicacions que comercialitza la cooperativa. [0,6 punts]


2. Calculeu el punt mort, és a dir, quantes descàrregues anuals seran necessàries perquè l’empresa pugui començar a tenir beneficis. Interpreteu el resultat obtingut. [0,6 punts]


3. Si el nombre de descàrregues anual fos d’1.000.000, quin benefici o pèrdua tindria la cooperativa? [0,6 punts]


4. Digueu quin és l’objectiu principal de les cooperatives, quina responsabilitat tenen els socis davant els deutes de la societat i quin és el nombre mínim de socis que han de tenir les cooperatives de primer i segon grau. [0,7 punts]


Solución


1. Cálculo del margen


El margen de contribución es la diferencia entre el precio de venta y el coste variable unitario


Margen = P – Cvu = 1 – 0,2 = 0,8 euros por unidad


2. Punto muerto

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

Q* = CF / (P – CVu)

Recordemos que los costes fijos son independientes de la producción (no varían). Sin embargo, los costes variables aumentan con la producción. El coste variable unitario será el coste variable por unidad.

Costes fijos (CF) = 30.000 + 250.000 + (80.000 / 5) = 296.000 euros

Ya podemos resolver

Q* = 296.000 / (1 – 0,2) = 370.000

Si en la empresa hay 370.000 descargas su beneficio será igual a cero. Si hay más de 370.000 obtendrá beneficios y si hay menos de 370.000 tendrá pérdidas.

3. Beneficios

Planteamos la ecuación de beneficios 

B = IT – CT

IT = P*Q = 1*1.000.000 = 1.000.000

CT = CF + CVu*Q = 296.000 + 0,2*1.000.000= 496.000

Beneficios = 1.000.000 – 496.000 = 504.000


Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

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