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Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2021 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN, payback, TIR. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2021 (examen ordinaria junio)

En Pep es planteja comercialitzar la producció de tomàquets ecològics que té al terrat de l’edifici on viu. Ha estudiat dos models de negoci (projectes A i B) i ha de decidir quin model és més convenient. 

La taula següent mostra, per a cada projecte, la inversió o desemborsament inicial, la previsió de fluxos de caixa nets (FCN) per als propers dos anys i el valor residual de l’actiu al final de la vida de la inversió: 

1. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN)? Justifiqueu la resposta. [1 punt] 

2. Expliqueu què és la taxa interna de rendibilitat (TIR). El projecte A té una TIR del 48 % i el projecte B del 40 %. Quin dels dos projectes és més recomanable segons el criteri de la TIR? Argumenteu la resposta sense fer cap càlcul.
[0,5 punts] 

3 Expliqueu què és el termini de recuperació (o payback). Tenint en compte només les dades següents, quin dels dos projectes és més recomanable? Justifiqueu la resposta. [1 punt]

 

Solución

1. Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 

Recordemos que el valor residual lo sumamos al último flujo de caja.


 

2. TIR

 

El TIR es la tasa de interés que hace que el VAN sea igual a 0. Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo.  

 

En el ejercicio en ambos casos la TIR es mayor a k (5%). Como en el proyecto A la TIR es el 48% lo elegiremos antes que el proyecto B que es del 40%. El objetivo es conseguir la TIR lo más alta posible.

 

3. Payback

Proyecto A


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (10.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 10.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 8.000 el año 1, todavía faltan 2.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 8.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 6.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 10.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 2000, y a final del año 2 la cifra pasa a +6000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-2000) a positiva (+6000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 8.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 2.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 28000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 12000)

 

Genera 8000------ 12 meses

Faltan 2000-------- x meses

 

X = (2000*12) / 8000 = 3 meses

Payback A = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 3 meses

Proyecto B

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 3000, y a final del año 2 la cifra pasa a +6000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-3000) a positiva (+6000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 9.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 3.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 29000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 13000)

 

Genera 9000------ 12 meses

Faltan 3000-------- x meses

 

X = (3000*12) / 9000 = 4 meses

Payback B = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 4 meses


Elegimos el proyecto A ya que recupera antes la inversión



Y si quieres seguir repasando: 




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