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Ejercicio resuelto VAN y TIR. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2017 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN y TIR. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2017 (examen ordinaria junio)

La empresa NiceFarm se plantea dos proyectos de inversión alternativos. El desembolso inicial en ambos proyectos es de 12.000 €. Los pagos y cobros de ambos proyectos se reflejan en la siguiente tabla (en €): 

Se pide: 

a)  Calcule los flujos netos de caja en ambos periodos para cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,5 puntos) 

b)  De acuerdo con el criterio del VAN, ¿qué proyecto sería más rentable para la empresa suponiendo una tasa de descuento del 15%? (Hasta 0,75 puntos) 

c)  Calcule la tasa interna de rendimiento del proyecto 2. (Hasta 0,75 puntos) 

Solución

a) Flujos netos de caja

 

Los flujos netos de caja los calculamos como la diferencia entre cobros y pagos de cada año.

 

Proyecto 1

 

FNC 1 = 7.000 – 1.000 = 6.000

FNC 2 =13.000 – 4.000 = 9.000

 

Proyecto 2

 

FNC 1 = 4.000 – 1.000 = 3.000

FNC 2 =13.000 – 1.000 = 12.000

 

b) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar


Según el criterio del valor actual Neto, el Proyecto 1 sería rentable pero no el segundo 

c) Cálculo de la TIR

La TIR (tasa interna de rentabilidad) nos indica cual debería ser la tasa de actualización que hace el VAN sea igual a 0. Es decir, la TIR tiene que ser mayor a la rentabilidad mínima por la que un proyecto nos sería rentable. A mayor TIR mayor rentabilidad.

 

Proyecto 2


Si multiplicamos por (1+TIR)2 a todos los elementos de la ecuación nos queda que:


- 12.000 (1+TIR)2 + 3.000 (1+TIR) + 12.000


Si suponemos que (1+TIR) es igual a X


- 12.000 x2 + 3.000 x + 12.000


Por lo que nos queda una ecuación de segundo grado



Donde el primer elemento elevado al cuadrado es ”a” (-12000) el segundo elevado a 1 es “b” (3.000) y el independiente es “c” (12.000).



El único resultado que tiene sentido en este caso es el positivo (no puede ser rentabilidad negativa para un proyecto) 


Recuerda que dijimos que:

x = 1+TIR


TIR = 1,1328 - 1 = 0,1328


Si lo multiplicamos por 100 para hacerlo un porcentaje, entonces tenemos 13,28%


Lo cual quiere decir que para el proyecto la TIR = 13,28% y por tanto esa es la tasa de rentabilidad que iguala el VAN a cero. Siempre que la TIR sea mayor al valor “k” nuestro proyecto será rentable ya que en ese caso el VAN será positivo. 


Y si quieres seguir repasando: 



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