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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2017 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2017 (examen extraordinaria julio)

Una empresa debe decidir entre dos proyectos de inversión con idéntico desembolso inicial de 18.500 €y dos años de vigencia. Los flujos netos de caja esperados para cada uno de los proyectos aparece en la tabla adjunta (en €): 

a) Calcule cuál será el plazo de recuperación (pay-back) de la inversión para cada proyecto. (Hasta 1 punto) 

b)  Indique qué proyecto acometería de acuerdo con el criterio del valor actual neto (VAN), suponiendo una tasa de descuento del 5%. (Hasta 1 punto) 

Solución

b) Payback

Proyecto 1

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (18.500). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 20.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al no recuperar nada en el año 1, todavía faltan los 18.500 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 20.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 1.500 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 18.500), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 18.500, y a final del año 2 la cifra pasa a +1500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-18.500) a positiva (+1.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 20000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 18.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 220000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 118.500)

 

Genera 20000------ 12 meses

Faltan 18500-------- x meses

 

X = (18500*12) / 20000 = 11,1  meses

Payback 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 11,1 meses


Proyecto 2


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 8.500, y a final del año 2 la cifra pasa a +1500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-8.500) a positiva (+1.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 10000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 8.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 210000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 18.500)

 

Genera 10000------ 12 meses

Faltan 8500-------- x meses

 

X = (8500*12) / 10000 = 10,2  meses

Payback 2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 10,2meses

b) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

 

Según el criterio del VAN, elegimos el proyecto 2 al ser el único rentable.


Y si quieres seguir repasando: 





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