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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2018 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2018 (examen extraordinaria julio)

Una empresa debe escoger entre dos proyectos de inversión cuyo coste inicial es de 20.000 €en ambos casos y cuya previsión de flujos netos de caja aparece en la siguiente tabla (en €): 

a) Sabiendo que la tasa de descuento es del 15%, ¿qué proyecto recomendaría con el criterio del valor actual neto? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

b)  Si el objetivo de la empresa es recuperar la inversión realizada en el menor tiempo posible, ¿qué proyecto recomendaría? Razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

Solución

a) VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar


Aunque los dos proyectos son rentables, nos quedamos con el proyecto 2, ya que tiene un VAN mayor.

b) Payback

Proyecto 1

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (20.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 20.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 10.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 15.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 5.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 20.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 10000, y a final del año 2 la cifra pasa a +5000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-10000) a positiva (+5000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 15000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 10000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 215000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 110000)

 

Genera 15000------ 12 meses

Faltan 10000-------- x meses

 

X = (10000*12) / 15000 = 8 meses

Tarda en recuperar la inversión 1 año y 8 meses

 

Proyecto 2

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 12500, y a final del año 2 la cifra pasa a +7.500 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-12.500) a positiva (+7.500).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 20.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 12.500 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 220000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 112.500)

 

Genera 20000------ 12 meses

Faltan 12500-------- x meses

 

X = (12500*12) / 20000 = 7,5 meses

Tarda en recuperar la inversión 1 año y 7,5 meses

Según el criterio del pay-back, sería preferible el segundo proyecto, ya que recupera la inversión en menos tiempo. 


Y si quieres seguir repasando: 





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