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Ejercicio resuelto payback. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2018 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto payback. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2018 (examen ordinaria junio) 

Dados los siguientes proyectos de inversión, expresados en flujos netos de caja (cifras expresadas en miles de Euros): 

SE PIDE: 

Calcular el plazo de recuperación de los tres proyectos A, B y C, convenientemente expresado en unidades temporales y razonar qué proyecto es más favorable. 

Solución

Proyecto A


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

Como el desembolso inicial son 100 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10 el año 1, todavía faltan 90 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 20 en el año 2, ya solo faltan 70, y al recuperar 30 en el año 3, faltan 40. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 80, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 40 (que ponemos con signo positivo). 

El momento en el que recuperemos todo (los 100), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 40, y a final del año 4 la cifra pasa a +40 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-40) a positiva (+40).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 80 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 40 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1.Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 480

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 340)

 

Genera 80------ 12 meses

Faltan 40-------- x meses

 

X = (40*12) / 80 = 6 meses

 

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 6 meses.


Proyecto B

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 25, y a final del año 3 la cifra pasa a +30 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-25) a positiva (+30).

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 355

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 225)


Genera 55------ 12 meses

Faltan 25-------- x meses


X = (25*12) / 55 = 5,45 meses

Despejando la regla de 3, hallamos que x = 5,45. Con esto sabemos que tardará algo más de 5 meses en obtener las 25 um pero, ¿cuánto más? Lo que hacemos ahora es multiplicar 0,45 por 30 (días que tiene un mes) para conocer cuántos días tardará en conseguir las 25 um necesarias:

0,45*30 = 13,63 días

 

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 1 año, 5 meses y 14 días.


Proyecto C


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 20, y a final del año 3 la cifra pasa a +20 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20) a positiva (+20).

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 340

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 220)

 

Genera 40------ 12 meses

Faltan 20-------- x meses

 

X = (20*12) / 40 = 6 meses

 

Pay back C = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses.

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Siguiendo el criterio del Payback, elegiremos la alternativa que nos permita recuperar ANTES la inversión inicial, por tanto, el orden de preferencias entre los tres proyectos será:

B > C > A


Y si quieres seguir practicando cómo calcular el payback: 



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