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Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen oficial extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen oficial extraordinaria julio)

Una empresa que vende antenas parabólicas ha obtenido un beneficio de 180.000 €, incurriendo en unos costes fijos de 120.000 € y un coste variable unitario de 30 €. Este año ha logrado vender 20.000 unidades de dicho producto. Se pide: 

a) Calcular el precio de venta de este producto.


b) Conocido el precio del apartado anterior, calcule el umbral de rentabilidad y explique su significado. 

Solución

a) Calcular el precio de venta de este producto.

Tenemos los siguientes datos:

 

B = 180.000€


CF = 120.000€


CVu = 30€


Q = 20.000

 

Si sustituimos en la formula del beneficio podemos obtener el precio

 

Bº = IT-CT


Bº = (P*Q) – (CF + CVu*Q)


180.000 = (P*20.000) - (120.000+30*20.000)


180.000 = (P*20.000) – (720.000)


180.000 + 720.000 = P*20.000


P = 900.000/20.000

 

P = 45€

 

b) Conocido el precio del apartado anterior, calcule el umbral de rentabilidad y explique su significado.

 

El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

 

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

 

IT = CT

 

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

 

P·Q = CF + CV

 

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad

 

P·Q = CF + CVu·Q

 

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.


 

Ya podemos resolver. 

 

Q* = CF / (P – CVu)

 

Q* = 120.000 / (45 – 30) = 8.000 antenas parabólicas

 

A partir de producir y vender 8.000 antenas parabólicas la empresa obtiene beneficios. Para 8.000 el beneficio será 0, y por debajo la empresa tendrá pérdidas.

 

Lo podemos comprobar.

 

Si Q* = 8.000

 

IT = P *Q = 45 * 8.000 = 360.000 euros

CT = CF + CVu*Q = 120.000 + 30*8.000 = 360.000 euros

 

Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero. 


Y aquí te dejo otro ejercicio de punto muerto para que puedas seguir practicando.

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