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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen oficial ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen oficial ordinaria junio)

La empresa Senderos S.L.L. pretende darse a conocer más allá del ámbito provincial. Para ello se plantea contratar la creación y mantenimiento de una página WEB o publicitarse en la televisión autonómica. Los datos de ambas inversiones son los siguientes: 

Evalúe atendiendo a los criterios de Pay-back y VAN qué opción es la más oportuna. Tasa de actualización 3%. 

Solución

Cálculo del payback

En este tipo de ejercicios lo primero que tenemos que hacer es representar las inversiones.

Proyecto página web


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (300). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 300, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 100 el año 1, todavía faltan 200 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 recupera 150, todavía faltan 50. En el año 3 se recuperan 200, por tanto, (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-50) a positiva (+150).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 200 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 50 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3200)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 250)

 

Genera 200------ 12 meses

Faltan     50-------- x meses

 

X = (50*12) / 200 = 3 meses 

PAY-BACK PÁGINA WEB: tarda en recuperar la inversión en 2 años y tres meses


Hacemos lo mismo para el proyecto de publicidad.

Proyecto publicidad

Como el desembolso inicial son 200, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Recupera 150 en el primer año, y por tanto, aún le quedan 50 (que ponemos con signo negativo=. Al recuperar 75 el año 2, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 25 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 200), será el plazo de recuperación. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 50, y a final del año 2 la cifra pasa a +25 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-50) a positiva (+25).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 75 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 50 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 275)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 150)

 

Genera 75------ 12 meses

Faltan 50-------- x meses

X = (50*12) / 75 = 8 meses 

PAY-BACK PUBLICIDAD: tarda en recuperar la inversión en 1 año y ocho meses

Según el criterio del Payback, nos quedaríamos con el proyecto de publicidad, ya que recupera la inversión antes,

 


Cálculo del VAN


El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto página web, ya que es el que tiene un VAN mayor.


Y si quieres seguir repasando: 





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