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Ejercicio resuelto Van y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen julio reserva A)

Ejercicio resuelto Van y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2022 (examen julio reserva A)

Elige el mejor proyecto de inversión de entre los siguientes:

1º Aplicando el método del plazo de recuperación.
2º Aplicando el método del valor actualizado neto. Considere una tasa de actualización del 10%. 



Solución

Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

PROYECTO A

 

FNC 1 = 1.000.000 – 1.500.000 = -500.000€

 

FNC 2 = 1.300.000-800.000 =500.000€

 

FNC 3 = 2.300.000-700.000=1.600.000€

 

PROYECTO B

 

FNC 1 = 2.300.000 – 2.000.000 = 300.000€

 

FNC 2 = 780.000 -120.000 = 660.000€

 

FNC 3 = 500.000-100.000= 400.000€

 

Método del plazo de recuperación.

PROYECTO A

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.


Como el desembolso inicial son 3.000.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al perder -500.000 el año 1, todavía faltan 3.500.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 se recupera 500.000, por lo que le siguen faltando 3.000.000. En el año 3 se recuperan 1.600.000 y aún quedan 1.400.000 por recuperar. Como no hay más FNC vemos que no se llega a recuperar el desembolso inicial de 3.000.000 euros.

 

PayBack A  No recupera el desembolso inicial

 


PROYECTO B



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (1.000.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 1.000.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 300.000 el año 1, todavía faltan 700.000€ (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 recupera 660.000, todavía faltan -40.000. En el año 3 se recuperan 400.000, por tanto, (hemos recuperado todo y nos sobra). 

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 400.000€ del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 40.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos:

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2400.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 140.000)

 

Genera 400.000------ 12 meses

Faltan 40.000-------- x meses

 

X = (40.000*12) / 400.000 = 1,2 meses

Como la cantidad de meses no es exacta, podemos coger la parte decimal de 1,2 (es decir 0,2) y pasarlo a días. Para ello basta con multiplicar esa parte decimal por 30, que son los días que tiene un mes.

0,2 meses * 30 = 6 días

PayBack B  Tarda en recuperar la inversión 2 años, 1 mes y 6 días.

Según el método del plazo de recuperación, elegimos el proyecto B, ya que es el único que recupera del desembolso inicial.


Método del valor actualizado neto.

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto B, ya que es el único rentable.


Y si quieres seguir repasando: 





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