Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2022 (examen oficial junio)

Ejercicio resuelto producir o comprar. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2022 (examen oficial ordinaria junio)

La empresa MADECYL fabrica muebles de oficina. Hasta el momento presente está comprando los sillones a un fabricante francés al precio de 100 euros la unidad. El departamento de producción ha realizado un estudio de costes para fabricar los sillones y ha establecido que los costes fijos necesarios serían de 156.940 euros anuales y el coste variable por sillón sería de 24 euros. 

SE PIDE: Determinar, sabiendo que la empresa puede producir y vender 2.600 sillones al año, si le compensa a MADECYL seguir comprando los sillones a la empresa francesa, calcular a partir de qué número de unidades es indiferente para MADECYL fabricar o comprar los sillones y representarlo todo gráficamente.  

Solución

Nos enfrentamos a un problema en el que la empresa tiene que decidir entre: ¿producir o comprar?

Tenemos los siguientes datos:

Comprar

Pc = 100€/ud

Producir

CF = 156.940 €

CVu = 24€/ud

 

Si q = 2.600 uds, ¿qué es más beneficioso para la empresa? Lo que nos está pidiendo es que comparemos los costes de producir con los costes de comprar:

Coste de producir = CP = CF + CVu*Q = 156.940 + 24*2.600 = 219.340€

Coste de comprar = CC = p*Q = 100*2.600 = 260.000€

Si la empresa va a producir 2.600 unidades, le interesará más producirlas por sí misma, ya que el coste es inferior a comprarlas

Por otro lado nos pregunta por el  número de unidades para el que a la empresa le es indiferente producir que comprar, es decir el umbral de producción.

Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

CC = CP

Pc*Q= CF + CVMe*Q

A partir de 2.065 unidades, a la empresa le sale más rentable producir el bien por ella misma, que comprar las unidades. Por ello, como demostramos anteriormente, si la empresa produce 2.600 unidades (2.600 > 2.065) le interesará más producirlas a ella misma que adquirirlas a una empresa externa.

Podemos comprobar como si Q = 2065 unidades, el coste de comprar es igual al coste de producir.

Si Q = 225

Coste de comprar = Pc x Q = 100 x 2065 = 206.500 euros

Coste de producir = CF + Cvu x Q = 156.940 + 24*2065 = 206.500 euros

Gráficamente:

Aquí te dejo otro vídeo de cómo calcular estos ejercicios de producir o comprar