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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2022 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2022 (examen ordinaria junio)

Una empresa se está planteando dos proyectos de inversión con las siguientes características: 

 

Se pide:

 

a) Con el criterio del plazo de recuperación, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,8 puntos)

b) Sabiendo que la tasa de descuento es del 5%, calcule el valor actual neto (VAN) de cada uno de los proyectos. Indique si son viables y razone su respuesta. (Hasta 1 punto)

c) Si sólo se pudiera desarrollar uno de los proyectos ¿cuál recomendaría llevar a cabo? Razone su respuesta en base a los resultados de los apartados a) y b). (Hasta 0,2 puntos)

 

Solución


a) Payback


Proyecto 1

Como el desembolso inicial son 70.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 55.000 el año 1, todavía faltan15.000 (que ponemos con saldo negativo). Sin embargo, en el año 2 al recuperar 36.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 21.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 70.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 15.000 y a final del año 2 la cifra pasa a +21.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-15.000) a positiva (+21.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 36.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 15.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 236.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 115.000)

 

Genera 36.000------ 12 meses

Faltan 15.000-------- x meses

 

X = (15.000*12) / 36.000= 5 meses

 

Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 5meses

 

 

Proyecto 2


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 10.000 y a final del año 2 la cifra pasa a +14.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-10.000) a positiva (+141.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 24.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 10.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 224.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 110.000)

 

Genera 24.000------ 12 meses

Faltan 10.000-------- x meses

 

X = (10.000*12) / 24.000= 5 meses

 

Pay back 2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 5 meses

 

b) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

 


Los dos proyectos son viables ya que VAN1 y VAN2 son positivos. 

 

c) Recomendación.

 

De acuerdo con el criterio del plazo de recuperación ambos proyectos son igualmente preferibles, ya que el desembolso inicial se recupera en el mismo plazo. No obstante, de acuerdo con el criterio del VAN se prefiere el proyecto 1 ya que VAN1 > VAN2 

Así pues, elegiríamos el proyecto 1. 


Y si quieres seguir repasando: 





 

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