Enunciado
Una empresa que se dedica a fabricar carros de compra se plantea adquirir las ruedas a otra empresa o bien fabricarlas ella misma. Calcula que para fabricar 3.800 ruedas tendría unos costes totales de 22.000 euros y unos costes variables de 11.400 euros. En cambio, si compra las ruedas a otra empresa lo puede hacer al precio de 5 euros la unidad.
a) Determinar para qué número de ruedas es indiferente para la empresa fabricarlas o comprarlas.
b) Si finalmente necesita 3.800 ruedas, ¿qué decisión adoptaría?
c) Representación gráfica.
Solución a) Umbral de producción
Tenemos el precio de compra (Pc = 5 €), pero nos faltan los costes fijos y el coste variable unitario. Los obtenemos con los datos de 3.800 ruedas:
CT = CF + CV → 22.000 = CF + 11.400 → CF = 10.600 €
CVu = CV / Q = 11.400 / 3.800 = 3 € por rueda
El umbral de producción (Qup) es la cantidad para la que a la empresa le resulta indiferente producir o comprar, porque el coste de comprar (CC) y el coste de producir (CP) son iguales. Por encima del umbral conviene producir y por debajo, comprar.
CC = CP → Pc · Q = CF + CVu · Q
Qup = CF / (Pc − CVu)
Qup = 10.600 / (5 − 3) = 10.600 / 2 = 5.300 ruedas
Lo comprobamos para Q = 5.300:
- CC = 5 · 5.300 = 26.500 €
- CP = 10.600 + 3 · 5.300 = 26.500 €
Interpretación: con 5.300 ruedas le es indiferente fabricar o comprar. Si necesita más, le conviene fabricarlas, y si necesita menos, comprarlas.
Solución b) Decisión para 3.800 ruedas
3.800 ruedas está por debajo del umbral (3.800 < 5.300), así que le interesará comprar. Lo comprobamos:
Coste de comprar: CC = 5 · 3.800 = 19.000 €
Coste de producir: CP = 10.600 + 3 · 3.800 = 22.000 €
Conclusión: la empresa adoptaría la decisión de comprar las ruedas, que le cuesta 3.000 € menos.
Solución c) Representación gráfica
Aprende en vídeo a resolver los ejercicios de producir o comprar
Más vídeos de cómo resolver ejercicios de producir o comprar
Producir o comprar con diferentes cantidades