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Ejercicio resuelto comprar o producir y gráfica. SELECTIVIDAD 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)

Ejercicio resuelto comprar o producir y  gráfica. SELECTIVIDAD 2017 (examen extraordinaria septiembre Reserva B)

Una empresa que se dedica a fabricar carros de compra se plantea adquirir las ruedas a otra empresa o bien fabricarlas ella misma. Calcula que para fabricar 3.800 ruedas tendría unos costes totales de 22.000 euros y unos costes variables de 11.400 euros. En cambio, si compra las ruedas a otra empresa lo puede hacer al precio de 5 euros la unidad. 

a)  Determinar para qué número de ruedas es indiferente para la empresa fabricarlas o comprarlas. 

b)  Si finalmente necesita 3.800 ruedas ¿qué decisión adoptaría? 

c)  Representación gráfica 


Solución


a) Umbral de producción


Necesitamos calcular el umbral de producción. Si igualamos el coste de comprar y el coste de producir, CC = CP, podemos saber el número unidades para las que la empresa sería indiferente. A partir de esa unidad la empresa preferirá producir, y por debajo de esa unidad preferirá comprar.

 

CC = CP

Pc*Q= CF + CVMe*Q

   

    

Donde Qup es el umbral de producción.

 

Como vemos, tenemos el precio de compra Pc = 5, pero nos faltan los costes fijos y los costes variables unitarios (CVu)

 

Sin embargo, sabemos que los costes totales son iguales a la suma de costes fijos y costes variables.

 

CT = CF + CV

 

22.000 = CF + 11.400

 

CF = 22.000 – 11.400 = 10.600

 

En cuanto a los costes variables unitarios, como tenemos los costes variables totales, bastará con dividirlos por las unidades producidas poder calcularlo.

 

CVu = CV / Q = 11.400 / 3.800 = 3

 

Ya tenemos los datos que necesitamos para resolver.

 

Qup = 10.600 / (5 - 3) = 5.300 unidades

 

Para 5.300 unidades, el coste de comprar es igual al coste de producir. Lo podemos comprobar.

 

Coste de comprar = Pc x Q = 5 x 5.300 = 26.500 euros

Coste de producir = CF + Cvu x Q = 10.600 + 3 x 5.300 = 26.500 euros

 

Por tanto, si la empresa cree que necesitará 5.300 ruedas, la decisión es indiferente, ya que producir y comprar tiene el mismo coste. Si la empresa necesita más de 5.300 ruedas, la empresa elegirá producir, y si necesita menos de 5.300 ruedas, elegirá comprar.


b) Decisión si Q = 3.800 ruedas


Como vemos, está por debajo del umbral de producción (3.800 < 5.300), por lo que a la empresa le interesará comprar, ya que será más barato. Lo podemos comprobar.


Si Q = 3.800


Coste de comprar = Pc x Q = 5 x 3.800 = 19.000 euros

Coste de producir = CF + Cvu x Q = 10.600 + 3 x 3.800 = 22.000 euros


c) Representación gráfica




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