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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen oficial junio).

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen oficial junio).

La Sra. Martínez, gerente de una empresa de distribución cárnica, está valorando modernizar la planta de envasado y se encuentra con dos alternativas. Los datos de ambas alternativas, cuantificados en euros, se recogen en la siguiente tabla

 



Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de descuento del 5% anual, se pide: 

 

a) Determinar qué proyecto es más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses). 

 

b) Determinar qué proyecto es más aconsejable según el valor actual neto (VAN). 


Solución


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

PROYECTO A

 

FNC 1 = 25.000 – 10.000 = 15.000

 

FNC 2 = 40.000 – 15.000 = 25.000

 

FNC 3 = 50.000 – 20.000 = 30.000

 

PROYECTO B

 

FNC 1 = 40.000 – 15.000 = 25.000

 

FNC 2 = 40.000 – 10.000 = 30.000

 

FNC 3 = 60.000 – 30.000 = 30.000

 

 

A) Cálculo del Pay Back


Proyecto A.



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 60.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 15.000 el año 1, todavía faltan 45.000 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 25.000 en el año 2, ya solo faltan 20.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 30.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 10.00 (que ponemos con signo positivo. 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 60.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 20.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +10.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20.000) a positiva (+10.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 30.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 330.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 220.000)

 

Genera 30.000------ 12 meses

Faltan 20.000-------- x meses

 

X = (20.000*12) / 30.000 = 8 meses

 

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8 meses

 

Proyecto B



Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 25.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +5.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-25.000) a positiva (+5.000).

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 330.000

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 225.000

 

Genera 30.000------ 12 meses

Faltan 25.000-------- x meses

 

X = (25.000*12) / 30.000 = 10 meses

 

Pay back B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 10 meses

 

Según el criterio del payback elegimos el proyecto A ya que recupera antes la inversión

 

b) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Según el criterio del VAN elegimos antes el proyecto A ya que es el único rentable

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