Enunciado
La Sra. Martínez, gerente de una empresa de distribución cárnica, está valorando modernizar la planta de envasado y se encuentra con dos alternativas. Los datos de ambas alternativas, cuantificados en euros, se recogen en la siguiente tabla:
| Proyecto | Desembolso inicial | Año 1 – Cobros | Año 1 – Pagos | Año 2 – Cobros | Año 2 – Pagos | Año 3 – Cobros | Año 3 – Pagos |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | 60.000 | 25.000 | 10.000 | 40.000 | 15.000 | 50.000 | 20.000 |
| B | 80.000 | 40.000 | 15.000 | 40.000 | 10.000 | 60.000 | 30.000 |
Suponiendo que los flujos de caja se generan de forma uniforme a lo largo de cada año y considerando un tipo de descuento del 5 % anual, se pide:
a) Determinar qué proyecto es más conveniente según el criterio del plazo de recuperación (en años y meses).
b) Determinar qué proyecto es más aconsejable según el valor actual neto (VAN).
Solución a) Plazo de recuperación (payback)
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año. Para ello, a los cobros de cada año les restamos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
Proyecto A
FNC1 = 25.000 – 10.000 = 15.000
FNC2 = 40.000 – 15.000 = 25.000
FNC3 = 50.000 – 20.000 = 30.000
Proyecto B
FNC1 = 40.000 – 15.000 = 25.000
FNC2 = 40.000 – 10.000 = 30.000
FNC3 = 60.000 – 30.000 = 30.000
Con el payback vamos sumando los FNC hasta recuperar la inversión inicial. El momento en el que la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva es el plazo de recuperación.
Proyecto A
Como el desembolso inicial es de 60.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 15.000 y todavía faltan 45.000. En el año 2 recuperamos 25.000 y todavía faltan 20.000. En el año 3, al recuperar 30.000, ya hemos recuperado todo y además sobran 10.000 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 2 y el 3, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–20.000) a positiva (+10.000).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 30.000 € del año 3 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 20.000 que faltaban:
Genera 30.000 —— 12 meses
Faltan 20.000 —— x meses
x = (20.000 · 12) / 30.000 = 8 meses
Payback A = 2 años y 8 meses
Proyecto B
Como el desembolso inicial es de 80.000 €, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 recuperamos 25.000 y todavía faltan 55.000. En el año 2 recuperamos 30.000 y todavía faltan 25.000. En el año 3, al recuperar 30.000, ya hemos recuperado todo y además sobran 5.000 (que ponemos con signo positivo).
Por tanto, recupera la inversión entre el año 2 y el 3, porque entre esos dos años la cifra pendiente de recuperar pasa de negativa (–25.000) a positiva (+5.000).
Para saber el momento exacto, suponemos que los 30.000 € del año 3 se reciben de manera uniforme a lo largo de los 12 meses, y calculamos cuántos meses tarda en recuperar los 25.000 que faltaban:
Genera 30.000 —— 12 meses
Faltan 25.000 —— x meses
x = (25.000 · 12) / 30.000 = 10 meses
Payback B = 2 años y 10 meses
Según el payback elegimos el proyecto A, ya que recupera antes la inversión.
Solución b) Valor actual neto (VAN)
El VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, calculamos cuánto valdrían todos los FNC en el momento 0. Para ello dividimos cada FNC entre (1 + k)n, donde n indica el número de años que tenemos que actualizar.
Proyecto A
VAN = – 60.000 + 15.000 / (1 + 0,05)1 + 25.000 / (1 + 0,05)2 + 30.000 / (1 + 0,05)3
VAN = – 60.000 + 14.285,71 + 22.675,74 + 25.915,13
VAN A = 2.876,58 € > 0 → el proyecto es rentable.
Proyecto B
VAN = – 80.000 + 25.000 / (1 + 0,05)1 + 30.000 / (1 + 0,05)2 + 30.000 / (1 + 0,05)3
VAN = – 80.000 + 23.809,52 + 27.210,88 + 25.915,13
VAN B = –3.064,47 € < 0 → el proyecto no es rentable.
Según el VAN elegimos el proyecto A, ya que es el único rentable.