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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2021 (examen extraordinaria julio)

Una empresa se está planteando la realización de dos proyectos de inversión cuyas características se resumen en la siguiente tabla: 

a)  Sabiendo que la tasa de descuento es del 10%, calcule el valor actual neto de cada uno de los proyectos. Indique si son viables y razone su respuesta. (Hasta 1 punto) 

b)  Con el criterio del plazo de recuperación, calcule el tiempo que se necesitaría para recuperar el desembolso inicial de cada uno de los proyectos de inversión. (Hasta 0,8 puntos) 

c)  Si sólo se pudiera desarrollar uno de los proyectos, ¿cuál recomendaría llevar a cabo? Razone su respuesta en base a los resultados de los apartados a) y b). (Hasta 0,2 puntos) 

Solución

 

a) Cálculo del VAN

 

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

 

Los dos proyectos son viables ya que ambos VAN son positivos.

 

b) Payback

 

Proyecto 1


Como el desembolso inicial son 63.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 11.000 el año 1, todavía faltan 52.000 (que ponemos con saldo negativo).En el año 2 se recuperan otros 24.200 y todavía quedan 27.800.  Sin embargo, en el año 3 al recuperar 66.550, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 38.750 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 63.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 27.800 y a final del año 3 la cifra pasa a +38.750 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-27.800) a positiva (+38.750).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 66.550 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 27.800 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 366.550)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 227.800)

 

Genera 65.550------ 12 meses

Faltan 27.800-------- x meses

 

X = (27.800*12) / 66.550= 5,01 meses

 

Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 2 año y 5,01 meses

 

Proyecto 2

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 22. 580, y a final del año 2 la cifra pasa a +4.040 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-22.580) a positiva (+4.040).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 1, suponemos que los 26.620 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 22.580 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 126.620)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1 22.580)

 

Genera 26.620------ 12 meses

Faltan 22.580-------- x meses

 

X = (22.580*12) / 26.620= 10,2 meses 

 

Pay back 2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 10,2 meses

 

c) Recomendación

 

Según el criterio del VAN los dos proyectos son equivalentes ya que el VAN es igual para los dos proyectos. 

 

Según  el criterio del payback o plazo de recuperación el proyecto 2 es preferible, ya que se recupera antes el desembolso inicial. Recomendaríamos el proyecto 2. 


Y si quieres seguir repasando: 







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