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Ejercicio resuelto payback, VAN. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2021 (examen extraordinaria septiembre)

Ejercicio resuelto payback, VAN. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2021 (examen extraordinaria septiembre)

La cap de projectes d’inversió d’Aigües del Pirineu, SL està pensant dur a terme un nou projecte per als propers quatre anys. L’empresa està analitzant dos projectes abans de decan- tar-se per un. Les característiques dels projectes «Ecològic 1» i «Ecològic 2» es mostren en la taula següent: 

1. Quin dels dos projectes representa la millor inversió tenint en compte el mètode del termini de recuperació (o payback)? Raoneu la resposta.
[1,25 punts] 

2. Calculeu el valor actual net (VAN) de cada projecte. Escolliríeu el mateix projecte que en l’apartat anterior si ara utilitzéssiu aquest mètode, basat en l’actualització dels fluxos de caixa nets? Per què? [0,75 punts] 

3. En el cas que haguéssiu de recomanar a la cap de projectes un dels dos mètodes de selec- ció d’inversions, digueu quin mètode considereu que és més adequat tenint en compte la inflació. Justifiqueu la resposta. [0,5 punts] 

Solución

1. Payback

Proyecto 1

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (180.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 180.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1, se pierden otros 65.000, por lo que la cantidad a recuperar pasa a 245.000 (que ponemos con saldo negativo).  Sin embargo, en el año 2 al recuperar 300.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 55.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 180.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 245.000, y a final del año 2 la cifra pasa a +55.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-245.000) a positiva (+55.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 300.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 245.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2300.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 1245.000)

 

Genera 300.000------ 12 meses

Faltan 245.000-------- x meses

 

X = (245.000*12) / 300.000 = 9,8 meses

Payback 1 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 9,8 meses 


Proyecto 2


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 65000, y a final del año 2 la cifra pasa a +140.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-65000) a positiva (+75000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 140.000 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 65.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 2140.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 165.000)

 

Genera 140.000------ 12 meses

Faltan 65.000-------- x meses

 

X = (245.000*12) / 300.000 = 5,57 meses

Payback 2 = Tarda en recuperar la inversión 1 año y 5,57meses

Elegimos el proyecto 2 ya que recupera antes la inversión

2. Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.



Elegimos el proyecto 2 ya que tiene un VAN mayor.


3. Selección en caso de inflación

En el payback es un método estático, es decir, no tienen en cuenta el factor tiempo para actualizar los flujos netos de caja. Sin embargo, el VAN es un método dinámico y tienen en cuenta el factor tiempo para actualizar los flujos de caja. Por esta razón se tiene en cuenta la inflación y la tasa de actualización.

Por tanto, el VAN es un mejor método para valorar los proyectos cuando hay inflación.



Y si quieres seguir repasando: 





 

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