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Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2019 (examen extraordinaria septiembre)

Ejercicio resuelto  VAN, payback. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2019 (examen extraordinaria septiembre)

Una empresa ha de triar entre dos projectes d’inversió (A i B) a partir de les dades de què disposa. 

1. Si l’empresa té les dades de la taula següent sobre els dos projectes (imports expressats en euros) i la taxa d’actualització és del 8 %, indiqueu, després de fer els càlculs necessaris, quin dels dos projectes és el més recomanable segons el criteri del valor actual net (VAN). Justifiqueu la resposta. [0,75 punts]

 


2. Expliqueu què és el termini de recuperació (o payback). A continuació, calculeu el payback de cada projecte a partir de les dades de la taula següent (imports expressats en euros) i argumenteu quin projecte és el més recomanable segons aquest criteri. [0,75 punts]

 

 

3. Imagineu ara la situació següent: teniu dos projectes d’inversió sobre la taula, A i B, dels quals n’heu de triar un considerant el criteri del valor actual net (VAN) i el del termini de recuperació (o payback). Després d’aplicar aquests criteris, arribeu a la conclusió que, seguint el criteri del VAN, escolliríeu el projecte A; en canvi, seguint el criteri del payback, triaríeu el B.

 

Sabent que només podeu tirar endavant un dels projectes, digueu, sense fer cap càlcul, quin escolliríeu. Argumenteu la resposta. [0,5 punts]

 

Solución

 

1. Cálculo del VAN

 

El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 

Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año



Elegiremos el proyecto A porque tiene un VAN mayor.

 

2. Payback


Proyecto A



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (90.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 90.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 80.000 (que ponemos con saldo negativo).  En año 2, recupera 60.000 y aún faltan 20.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 80.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además le sobran 60.000.

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3 ya que a final del año 2quedaban por recuperar 20.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +60.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3  la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-20.000) a positiva (+60.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 80.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 20.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 380.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 220.000)

 

Genera 80.000------ 12 meses

Faltan 20.000-------- x meses

 

X = (20.000*12) / 80.000 = 3 meses

Payback A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 3 meses

 

 

Payback B


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3 ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 40.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +40.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3  la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-40.000) a positiva (+40.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 80.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 40.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 380.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 240.000)

 

Genera 80.000------ 12 meses

Faltan 40.000-------- x meses

 

X = (40.000*12) / 80.000 =6 meses

Payback B = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses

 

Elegiremos el proyecto B, ya que recupera antes la inversión

 

3. Elección entre VAN y payback.

 

En principio es preferible elegir el método del VAN. El payback presenta el inconviente de que no tiene en cuenta los flujos de caja una vez que se ha recuperado la inversión. El payback tampoco tiene en cuenta el valor del dinero a lo largo del tiempo, y valora los flujos de caja de la misma manera independientemente de cuando se reciban




Y si quieres seguir repasando: 






 

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