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Ejercicio resuelto payback. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2017 (examen extraordinaria septiembre)

Ejercicio resuelto payback. SELECTIVIDAD CASTILLA Y LEÓN 2017 (examen extraordinaria septiembre)

Un amigo te comenta que le han ofrecido estas dos opciones de proyectos de inversión (con sus correspondientes flujos netos de caja): 

Y tu amigo te comenta que solamente dispone de 100 u. m, y que al comienzo del tercer año necesitará al menos 80 u. m puesto que tiene un compromiso ineludible. 

SE PIDE: 

Calcule el plazo de recuperación de ambos proyectos y decida qué proyecto recomienda que realice a su amigo a la vista de toda la información ofrecida. 

Solución

En este ejercicio, se nos pide calcular el plazo de recuperación, para lo que utilizaremos el criterio de valoración de inversiones estático del Pay-back, que nos mostrará el tiempo que se tarda en recuperar la inversión inicial.

Proyecto A


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

Como el desembolso inicial son 100, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 30 el año 1, todavía faltan 70 (que ponemos con saldo negativo).  Como se recuperan 30 en el año 2, ya solo faltan 30. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 60, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 20 (que ponemos con signo positivo.) 

El momento en el que recuperemos todo (los 100), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 40, y a final del año 3 la cifra pasa a +20 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-40) a positiva (+20).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 30.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 60 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuánto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 360)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 240)

 

Genera 60------ 12 meses

Faltan 40-------- x meses

 

X = (40*12) / 60 = 8 meses

 

Pay back A = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8 meses


Proyecto B:

Vemos que recupera justo la inversión en el año 3. Por tanto:

 

Payback B: 3 años

 

En el enunciado se nos dice que necesita de manera ineludible 80 um el tercer año. En ese caso, vemos que en el proyecto A al acabar los dos primeros años solo ha recuperado 60 (30 + 30) y no tendría los 80 necesarios al empezar el año 3. 

En el caso del proyecto B, al acabar el año (inicio del año 3)  habrá recuperado justo 80 (30 + 50) y por tanto conseguirá su objetivo. Recomendamos en este caso el proyecto B para conseguir este objetivo.

Y si quieres seguir practicando cómo calcular el payback: 



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