Ejercicio resuelto criterios de decisión
Una empresa sabe que se le pueden
presentar 3 estados o situaciones posibles para el año que viene:
E1. La empresa tiene
ventas bajas
E2. La empresa tiene
ventas medias
E3. La empresa tiene
ventas bajas
Sin embargo, antes tiene que tomar
una de las siguientes 3 decisiones
A1. Realizar una
inversión elevada
A2. Realizar una
inversión media
A3. Realizar una
inversión baja
Los resultados de cada decisión
(beneficios) varían, dependiendo del estado que finalmente se presente y se
puede reflejar con la siguiente matriz
Indica que decisión tomará siguiendo
los siguientes métodos:
- Laplace
- Pesimista
- Optimista
- Hurwicz
- Savage
1. El criterio de Laplace o de igual verosimilitud.
Se calcula la media aritmética de
cada una de las decisiones que se pueden tomar y se elige aquella que le
corresponda el resultado medio más elevado.
En el ejemplo vamos a calcular la
media aritmética de todos los resultados para cada decisión.
Por lo tanto, elegiremos hacer
una inversión media ya que da un resultado más alto
2. Criterio Optimista
(maxi-max)
Es el criterio que elegiría una
persona, que pensara que cualquiera que fuese su decisión, el estado que se
presentará será el más favorable.
Para cada decisión se analizan los
posibles resultados, y se ve cual es el estado que da mejor resultado. Luego se
elegirá aquella decisión que haya llevado a un resultado máximo mayor. Por ello
a este criterio se le llama también maxi-max (maximizar el máximo).
Por ello, hacemos una columna con
el máximo beneficio de cada decisión
Y elegimos el máximo de estos
máximos (340) por lo que haremos una
inversión alta
3. Criterio pesimista o de
Wald (maxi-min)
Es el que seguiría una persona
que pensara que cualquiera que fuese su elección, el estado de la naturaleza
que se presentará será el menos favorable.
Para cada decisión se analizan los
posibles resultados, y se ve cual es el estado que da un peor resultado (el
mínimo). Luego se elegirá aquella decisión que haya llevado a un resultado
mayor dentro de los mínimos. Por ello a este criterio se le llama también
maxi-min (maximizar el mínimo)..
Por ello, hacemos una tabla con
el mínimo beneficio de cada decisión.
Y elegimos el máximo de estos
mínimos (272) por lo que haremos una
inversión baja, y así, nos garantizamos que como mínimo ganamos 272.
4. Criterio de Hurwicz
(optimista-pesimista)
Este criterio combina las
actitudes pesimista y optimista, valorando cada alternativa con una ponderación
entre lo mejor y lo peor posible.
nota: suponemos que el ejercicio nos dice que el índice de optimismo es
α = 0,60.
Hacemos la tabla con los máximos
y mínimos de cada decisión.
Hurwicz = α*Máximo + (1 – α) Mínimo
inv alta = 0,60*340 + 0,40*200 = 284
inv media = 0,60*320 + 0,40*260 = 296
inv baja = 0,60*300 + 0,40*272 = 288,8
Vemos que la decisión con mejor
resultado según este criterio es hacer
una inversión media
