Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD (PAU) COMUNIDAD VALENCIANA 2016 (examen extraordinaria julio)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD COMUNIDAD VALENCIANA 2016 (examen extraordinaria julio)

La empresa del Sr. Bermúdez se plantea dos proyectos de inversión de cuatro años: A y B. De ellos tiene la siguiente información: 

- El proyecto A supone un desembolso inicial de 10.000€ y va a proporcionar unos cobros de 6.500€ el primer año y 5.500€ cada uno de los tres años restantes. Los pagos correspondientes serán: 3.500€ el primer año, 2.100€ el segundo, 1.900€ el tercero y 1.500€ el cuarto.

- El proyecto B implica un desembolso inicial de 7.500€ y se prevé que proporcionará durante cuatro años unos cobros anuales de 8.000€. Los pagos correspondientes serán: 2.500€ el primer año, 3.200€ el segundo, 5.500€ el tercero y 7.500€ el cuarto. 

a)  Calcule los flujos netos de caja anuales en cada opción. (Hasta 0,5 puntos). 

b)  Aplique el criterio del pay-back para cada opción.(Hasta0,5puntos). 

c)  Aplique el criterio del valor actual neto (VAN) para cada opción, considerando que el tipo de actualización o descuento es del 4%. (Hasta 0,5 puntos). 

d)  Seleccione qué inversión llevaría a cabo con cada uno de los criterios. Justifique su respuesta. (Hasta 0,5 puntos).

Solución

a) Flujos netos de caja

 

Los flujos netos de caja los calculamos como la diferencia entre cobros y pagos de cada año.

 

Proyecto A

 

FNC 1 = 6.500 – 3.500 = 3.000

FNC 2 = 5.500 – 2.100= 3.400

FNC 3 = 5.500 – 1.900 = 3.600

FNC 4 = 5.500 – 1.500 = 4.000

 

Proyecto B

 

FNC 1 = 8.000 – 2.500 = 5.500

FNC 2 = 8.000 – 3.200 = 4.800

FNC 3 = 8.000 – 5.500 = 2.500

FNC 4 = 8.000 – 7.500 = 500

 

B) Payback

Proyecto 1

 

Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (10.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

Como el desembolso inicial son 10.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 3.000 el año 1, todavía faltan 7.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 recuperamos 3.600 y aún faltan por recuperar 3.400. En el año 3 recuperamos justo los 3.600 que faltaban. Por tanto recuperamos la inversión en justo 3 años.

 

Payback 1 = Recupera la inversión en 3 años. 

 

Proyecto 2

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 1 y 2, ya que a final del año 1 quedaban por recuperar 2000, y a final del año 2 la cifra pasa a +2.800 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 1 y 2 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-2000) a positiva (+2800).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 1 y 2, suponemos que los 4800 euros del año 2, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 2000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 28480)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 12000)

 

Genera 4800------ 12 meses

Faltan 2000-------- x meses

 

X = (2000*12) / 4800 = 5meses

 

Pay back b = Tarda en recuperar la inversión 1 años y 5 meses

El proyecto es realizable ya que recupera la inversión

c) Cálculo del VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar

d) Elección de criterios

Según el criterio del Pay-back se escogería el proyecto B, ya que permite recuperar antes la inversión.

Según el criterio del VAN se escogería el proyecto B, ya que tiene un VAN mayor

Y si quieres seguir repasando: