Ejercicio resuelto VAN y payback. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen reserva B extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen reserva B extraordinaria julio).
Unos jóvenes emprendedores andaluces se plantean, con los 30.000 € que han recibido en un concurso de emprendimiento, invertir en un proyecto empresarial. Las posibilidades para el futuro proyecto son dos: montar una librería o un gimnasio. Los cobros y pagos de cada uno de los proyectos para los cuatro años de duración están recogidos en la siguiente tabla en €:
Se pide:
a) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del Plazo de recuperación o pay-back en años y meses?
b) ¿Cuál sería el proyecto más conveniente teniendo en cuenta el criterio del VAN? Considere una tasa de actualización del 8%.
Solución
Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.
FNCn = Cn – Pn
PROYECTO Librería
FNC 1 = 20.000 – 25.000 = - 5.000
FNC 2 = 20.000 – 20.000 = 0
FNC 3 = 40.000 – 10.000 = 30.000
FNC 4 = 50.000 – 25.000 = 25.000
PROYECTO Gimnasio
FNC 1 = 20.000 – 30.000 = - 10.000
FNC 2 = 30.000 – 30.000 = 0
FNC 3 = 50.000 – 20.000 = 30.000
FNC 4 = 50.000 – 20.000 = 30.000
a) Payback
Payback Librería
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (30.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 30.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al tener otro desembolso de 5.000 en el año 1, la cifra pasa recuperar pasa a ser 35.000 (que ponemos con saldo negativo). El año 2 no se recupera nada y la cifra se mantiene. Como se recuperan 30.000 en el año 3, ya solo faltan 5.000 por recuperar. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 25.000 vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 20.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 30.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 5.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +20.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-5.000) a positiva (+20.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 25.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 5.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 425.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 35.000)
Genera 25.000------ 12 meses
Faltan 5.000-------- x meses
X = (5.000*12) / 25.000 = 2,4 meses
Pay back librería = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 2,4 meses
Payback gimnasio
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 10.000, y a final del año 4 la cifra pasa a +20.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-10.000) a positiva (+20.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 30.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 10.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 430.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 310.000)
Genera 30.000------ 12 meses
Faltan 10.000-------- x meses
X = (10.000*12) / 30.000 = 4 meses
Pay back gimnasio = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 4 meses
Sería más conveniente elegir la librería según el criterio del payback, ya que tarda menos en recuperar la inversión inicial.
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Entre los dos proyectos elegimos la librería, ya que tiene un VAN superior
