Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen oficial extraordinaria julio)
Ejercicio resuelto VAN Y PAYBACK. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen oficial extraordinaria julio)
La empresa ALTERY, S.L., dedicada al asesoramiento de clientes sobre proyectos de inversión, nos plantea tres posibles alternativas para invertir una suma de dinero que acabamos de heredar. La duración de las inversiones es de 3 años.
Alternativa 1: Requiere una inversión inicial de 100.000 €. Los flujos netos de caja generados serían de 10.000 € anuales y al finalizar la misma recibiríamos, además, la totalidad de la inversión inicial.
Alternativa 2: Requiere una inversión inicial de 50.000 €. Los flujos netos de caja de los 3 años serían de 50.000 €, 45.000 € y 30.000 €.
Alternativa 3: Requiere una inversión inicial de 75.000 €. Recibiríamos un único flujo neto de caja en el tercer año de 150.000 €.
Sabiendo que la tasa de actualización es del 5%, se pide:
a) Ordene los 3 proyectos según el criterio del pay-back.
b) Ordene los 3 proyectos según el criterio del VAN.
Solución
a) Payback
Proyecto 1
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (100.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación
Como el desembolso inicial son 100.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 10.000 el año 1, todavía faltan 90.000 (que ponemos con saldo negativo). Como se recuperan 10.000 en el año 2, ya solo faltan 80.000. Sin embargo, en el año 3 al recuperar 110.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 30.000 (que ponemos con signo positivo).
El momento en el que recuperemos todo (los 100.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva.
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 80.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +30.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-80.000) a positiva (+30.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 2 y 3, suponemos que los 110.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 80.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3110.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 280.000)
Genera 110.000------ 12 meses
Faltan 80.000-------- x meses
X = (80.000*12) / 110.000 = 8,72 meses
Pay back 1 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 8,72 meses
Proyecto 2
En este caso vemos recupera la inversión inicial de 50.000 euros justo en un año.
Payback 2 = 1 año
Proyecto 3
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 75.000, y a final del año 3 la cifra pasa a +75.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-75.000) a positiva (+75.000).
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 3150.000
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 275.000)
Genera 150.000------ 12 meses
Faltan 75.000-------- x meses
X = (75.000*12) / 150.000 = 6 meses
Pay back 3 = Tarda en recuperar la inversión 2 años y 6 meses
Elegiremos el proyecto 2 ya que es el que tarda menos en recuperar la inversión. Luego el 3 y luego el 1
b) VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Elegimos el proyecto 2 ya que tiene un mayor VN. Luego el 3 y luego el 1
