Ejercicio resuelto VAN y payback. PAU COMUNIDAD VALENCIANA 2024 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto VAN y payback. PAU COMUNIDAD VALENCIANA 2024 (examen ordinaria junio).
La directora de desarrollo de una empresa está estudiando la posibilidad de emprender una nueva actividad, para lo cual su equipo le ha presentado dos proyectos alternativos. El desarrollo temporal de estos proyectos de inversión es el siguiente:
a) Calcule los flujos netos de caja para cada año. (Hasta 0,2 puntos)
b) Calcule el plazo de recuperación o payback para cada uno de los proyectos de inversión. Ordénelos de acuerdo con este criterio y razone su respuesta. (Hasta 0,8 puntos)
c) Considerando que la tasa de descuento es del 5%, calcule el Valor Actual Neto (VAN) para cada uno de los proyectos. Explique si son viables y razone con cuál se quedaría de acuerdo con este criterio. (Hasta 0,8 puntos)
d) ¿Qué proyecto recomendaría a la directora de desarrollo? Razone la respuesta. (Hasta 0,2 puntos)
a) FNC
Empezamos calculando los flujos netos de caja (FNC). Los calculamos como la diferencia entre cobros y pagos de cada año.
b) Payback
Proyecto A
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (1.250.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 1.250.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 100.000 el año 1, todavía faltan 1.150.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 recuperamos 200.000 y aún faltan por recuperar 950.000. En el año 3 recuperamos 400.000 y en el año 4 recuperamos 500.000. Por tanto, en el año 4 faltan 50.000. En el año 5 recuperamos ya inversión y nos sobran 550.000
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 4 y 5, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 50.000, y a final del año 5 la cifra pasa a +550.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-50.000) a positiva (+550.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 4 y 5, suponemos que los 600.000 euros del año 5, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 50.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 5600.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 450.000)
Genera 600.000------ 12 meses
Faltan 50.000-------- x meses
X = (50.000*12) / 600.000 = 1 meses
Payback A = Recupera la inversión en 4 años y 1 mes
Proyecto B
Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (900.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.
Como el desembolso inicial son 900.000 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. En el año 1 el flujo de caja es negativo (-150.000), poro lo que ahora faltan por recuperar 1.150.000 (que ponemos con saldo negativo). En el año 2 recuperamos 200.000 y aún faltan por recuperar 950.000. En el año 3 recuperamos 400.000 y en el año 4 recuperamos 500.000. Por tanto, en el año 4 faltan 50.000. En el año 5 recuperamos ya inversión y nos sobran 550.000
Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 4 y 5, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 50.000, y a final del año 5 la cifra pasa a +550.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-100.000) a positiva (+1.100.000).
Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 4 y 5, suponemos que los 1.200.000 euros del año 5, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 100.000 que le faltaban.
Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.
1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 51.200.000)
2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 4100.000)
Genera 1.200.000------ 12 meses
Faltan 100.000-------- x meses
X = (100.000*12) / 1.200.000 = 1 meses
Payback B = Recupera la inversión en 4 años y 1 mes
De acuerdo con este criterio, ambos proyectos son indiferentes, puesto que tienen el mismo plazo de recuperación.
c) Cálculo del VAN
Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar
Los dos proyectos son viables ya que VAN A y VAN B son positivos.
Se prefieren aquellos proyectos con un VAN mayor. En consecuencia, se quedaría con el proyecto B.
