Ejercicio resuelto producir o comprar. EBAU CANARIAS 2024 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto producir o comprar. EBAU CANARIAS 2024 (examen extraordinaria julio).
María y Carlos se están planteando elaborar los helados que ofrecen en sus pastelerías y que, hasta ahora, han adquirido a un proveedor local a un coste de 9 euros el litro. Teniendo en cuenta que para elaborarlos tendrán que asumir unos costes fijos anuales de 12.000 euros y un coste variable medio de 7 euros el litro, se pide:
a. Calcule los litros de helado a partir de los cuales les interesará elaborarlos. (0,50 puntos).
b. Se sabe que de cada litro de helado se pueden obtener 10 porciones individuales en vasitos y que también venden tarrinas de medio litro. Calcule los costes a asumir para cada alternativa teniendo en cuenta que abren 280 días al año y esperan tener unas ventas medias diarias de 100 vasitos y 20 tarrinas. Calcule el ahorro que obtendrán al elegir la alternativa que supone menor coste. (1 punto).
c. Teniendo en cuenta que los vasitos los venden a 2,50 euros la unidad, y cada tarrina de medio litro a 12 euros, calcule el beneficio que obtendrán al año si optan por la alternativa de menor coste. (0,50 puntos).
A) Litros de helado a partir de los cuales le interesa elaborarlos.
Nos enfrentamos a un problema en el que la empresa debe decidir entre dos opciones: comprar o producirlos helados.
Datos:
- Comprar:
- Precio de compra por litro (Pc) = 9 €/litro
- Producir:
- Costes fijos (CF) = 12.000 €
- Coste variable por litro (CVu) = 7 €/litro
Queremos determinar el umbral de producción (Q), es decir, el número de litros de helado a partir del cual es indiferente producir que comprar. Para ello, igualamos el coste total de compra con el coste total de producción:
Por lo tanto, si la empresa vende más de 6.000 litros al año, le será más rentable producirlos en lugar de comprarlos.
B) Calcula los costes para cada alternativa
En primer lugar, hemos de calcular el consumo total de helado, por lo que este será nuestro paso 1.
Paso 1: Calcular el consumo total de helado en litros al año
Sabemos que:
- Cada litro de helado permite servir 10 vasitos.
- Cada tarrina contiene medio litro de helado.
Consumo diario de helado:
Helado consumido por los vasitos:
100 vasitos/día × (1 litro / 10 vasitos) = 10 litros/día
Helado consumido por las tarrinas:
20 tarrinas/día × (1 litro / 2 tarrinas) = 10 litros/día
Por lo tanto, el consumo total diario es: 10 + 10 = 20 litros/día
Como trabajan 280 días al año, el consumo total de helado al año es:
20 litros/día × 280 días = 5.600 litros/año.
Una vez hemos obtenido el total de litros anual, podemos, ahora sí, calcular los costes para cada alternativa:
Paso 2: Calcular los costes en cada alternativa
- Si compran el helado al proveedor:
Coste de compra = Litros anuales × Precio de compra por litro - Coste de compra = 5.600 × 9€ = 50.400 euros
- Si lo producen ellos mismos:
Coste de producción = Costes fijos + (Litros anuales × Coste variable por litro)
Coste de producción = 12.000 + (5.600 × 7) = 12.000 + 39.200 = 51.200 euros.
Finalmente, solo nos queda comparar ambas opciones:
- Comprar el helado cuesta 50.400 euros al año.
- Producirlo cuesta 51.200 euros al año.
Por tanto, como comprar es más barato que producir, les conviene seguir comprando los helados en lugar de elaborarlos ellos mismos. De esta manera, se produce un ahorro de costes de 800€.
C) Calcula el beneficio que obtienen si optan por la alternativa menos costosa.
Sabemos que:
- Precio de venta de cada vasito: 2,50 euros
- Precio de venta de cada tarrina: 12 euros
Ingresos por vasitos:
100 vasitos/día × 280 días × 2,50 €/vasito = 70.000 euros
Ingresos por tarrinas:
20 tarrinas/día × 280 días × 12 €/tarrina = 67.200 euros
Ingresos totales:
70.000 + 67.200 = 137.200 euros
Como ya hemos calculado previamente, la alternativa más barata es comprar el helado, con un coste anual de 50.400 euros. Así, una vez sabemos los ingresos y costes anuales, aplicando la siguiente expresión y sustituyendo:
Beneficio anual = Ingresos - Costes
137.200 - 50.400 = 86.800 euros
Por tanto, si optan por comprar el helado en lugar de producirlo, obtendrán un beneficio anual de 86.800 euros.
