Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2024 (examen extraordinaria julio).
Una aerolínea vende cada billete aéreo entre Canarias-Madrid, o Madrid-Canarias, a un precio medio de 140 euros, y realiza 8 trayectos al día, los 365 días del año. Sabemos que, en el año 2024, asume unos costes fijos de 18.501.120 euros, y un coste variable medio por trayecto de 20 euros.
Se pide:
a. Calcule el Umbral de Rentabilidad o Punto Muerto de esta aerolínea para sus trayectos entre Canarias y Madrid, para el año 2024. Razone el resultado. (0,75 puntos).
b. Calcule el máximo de billetes que puede vender al año si cada avión tiene 132 asientos y el porcentaje de billetes a vender de acuerdo al Umbral de Rentabilidad calculado en el apartado anterior. (0,50 puntos).
c. Calcule el beneficio/pérdida si espera vender el 60% del total de billetes que oferta. (0,75 puntos).
A) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P x Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:
P x Q = CF + CVu x Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Donde:
- CF = 18.501.120 € (costes fijos anuales)
- P = 140 € (precio medio del billete)
- CVu = 20 € (coste variable medio por billete)
Sustituyendo:
Q = 18.501.120 / (140 - 20)
Q = 18.501.120 / 120
Q = 154.176 billetes
Esto significa que la aerolínea necesita vender 154.176 billetes para cubrir sus costes y alcanzar el punto de equilibrio (sin beneficios ni pérdidas). A partir de ahí, cada billete vendido generará beneficios.
B) Número máximo de billetes y porcentaje a vender según el umbral de rentabilidad
La aerolínea realiza 8 trayectos al día durante 365 días al año, y cada avión tiene 132 asientos. Por lo tanto, el total de billetes que puede vender en el año es:
Billetes ofertados = 8 × 365 × 132
Billetes ofertados = 385.440
Según el umbral de rentabilidad calculado en el apartado anterior, la aerolínea debe vender 154.176 billetes para no tener pérdidas.
El porcentaje mínimo de ocupación necesario es
:
(154.176 / 385.440) × 100 = 40%
Es decir, necesita vender al menos un 40% de los billetes disponibles para no tener pérdidas.
C) Beneficio que espera obtener si vende el 60% del total de billetes ofertado.
Si la aerolínea espera vender el 60% del total de billetes ofertados, la cantidad de billetes vendidos sería:
Q = 60% × 385.440
Q = 231.264 billetes
El beneficio lo podemos obtener con la siguiente expresión:
B = (P - CVu) × Q - CF
Sustituyendo los valores:
B = (140 - 20) × 231.264 - 18.501.120
B = 9.250.560 €
Esto significa que si la aerolínea vende el 60% de los billetes ofertados, obtendría un beneficio de 9.250.560 €.
Te dejo otro vídeo por si tienes más dudas.
