Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2025 (examen septiembre).
a) Si la empresa ha fabricado y vendido 10.000 paquetes al año, ¿ha obtenido ganancias o pérdidas? Justifique la respuesta. [0,3 puntos] Nota: Escriba la fórmula de cálculo, además de la obtención del resultado.
b) ¿Cuál debería ser el coste variable total para que la empresa obtuviera una ganancia anual de 3.500 € si solo pudiese fabricar y vender 10.000 paquetes al año?
c) La empresa ha logrado reducir un 30 % los costes fijos. Asimismo, ha comprado cuatro máquinas (que prevé amortizar en cinco años) por un importe total de 40.000 €. Teniendo en cuenta que tiene un margen de contribución de 8 € por paquete, calcule el nuevo precio de venta del paquete y el umbral de rentabilidad de la empresa.
d) El departamento de inversiones ha contactado con Joan y le ha comunicado que la inversión expansiva en material quirúrgico que se prevé realizar en Estados Unidos ha obtenido un VAN de –124.800 €. Explique qué se entiende por inversión expansiva y qué significa tener un VAN de –124.800 €. ¿Le aconsejaría llevar a cabo esta inversión? ¿Por qué?
Solucion
Datos
P=7,20€
CF =48.000€
CVu=2,60€
Capacidad máx.=18.000 uds.
a) Beneficio/Pérdida con 10.000 uds
Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + CVu*Q)
= (7,20 × 10.000) – (48.000 + 2,60 × 10.000) = –2.000 €.
Conclusión: pérdida de 2.000 €.
b) Coste variable total para ganar 3.500 € con 10.000 uds
Beneficio = IT – CT = P*Q – (CF + CV)
3.500 = (7,2 × 10.000) – 48.000 – CV
CV = 20.500 €
c) Nuevo precio y umbral de rentabilidad
- Reducción de costes fijos del 30 %. CF = 48.000 × (1- 0,30) = 33.600 €.
- Maquinaria = 40.000 (amortización anual), 40.000 / 5 = 8.000 €/año
- Ahora los costes fijos CF = 33.600 + 8.000 = 41.600 €.
- Margen de contribución: p – cv = 8;
El precio nuevo será
p – 2,60 = 8; precio = 10,60 €.
Punto muerto
Q* = CF / P – Cvu = 41.600 / 8 = 5.200 unidades
d)
Una empresa hace una inversión expansiva cuando incorpora nuevos equipamientos con la finalidad de incrementar la capacidad productiva de la empresa.
El hecho de que el VAN sea negativo indica que el proyecto no es rentable. En este caso, significa que la suma total de las salidas de dinero que provoca el proyecto de inversión, valoradas en el momento actual, es superior a la suma de las entradas de dinero, valoradas también en el momento inicial. Otra manera de decirlo podría ser: un VAN de –124.800 € implica que, si valoramos en el momento presente todos los flujos de caja, los pagos superan los cobros. La inversión prevista en Estados Unidos no sería viable. Teniendo en cuenta esto, no es aconsejable llevarla a cabo.
