EJERCICIO RESUELTO VAN Y PAYBACK 3 (SELECTIVIDAD 2019)

Una empresa se está planteando llevar a cabo una de las dos siguientes opciones de inversión: Comprar una máquina de envasado del tipo A por un precio de 40.000 € o comprar una máquina del tipo B por 80.000 €. Según el tipo de máquina, por el envasado y comercialización del producto se podrían obtener los siguientes flujos de caja:

Indique qué proyecto puede resultarle más interesante apoyándose en el criterio del plazo de recuperación (expresado en años y en meses) y cuál sería más interesante según el Valor Actualizado Neto. La tasa de actualización es del 5% anual.

Justifique su respuesta en cada caso.

VÍDEO RESUELTO DEL EJERCICIO

MÉTODO Pay-back

Proyecto máquina tipo A.

Lo primero vamos a representar gráficamente la inversión 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 15.000, y a final del año 3 la cifra pasa a + 5.000 (por tanto, entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva). En el año 1 recupera 10.000 y todavía le quedan 30.000. En el año 2 recupera 15.000 y todavía le quedan 15.000. En el año 3 recupera 20.000, con lo cual se pasa en + 5.000 y en algún momento entre el año 2 y 3 hemos recuperado la inversión inicial.

Ese momento entre el año 2 y 3 nos indica dos puntos: en rojo, que nos faltaban por recuperar 15.000 al inicio del año 2. En verde, que durante ese año generamos 20.000. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 20.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial (en verde) se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 15.000 que le faltan (en rojo)

20.000 euros------------- 12 meses

Faltan 15.000--------------x meses

      X= 9 meses         

Vemos que recupera la inversión a los 2 años y 9 meses

Proyecto máquina tipo B

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 2 y 3, ya que a final del año 2 quedaban por recuperar 30.000, y a final del año 3 la cifra pasa a + 5.000 (por tanto, entre el año 2 y 3 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva). En el año 1 recupera 20.000 y todavía le quedan 60.000. En el año 2 recupera30.000 y todavía le quedan 30.000. En el año 3 recupera 35.000, con lo cual se pasa en + 5.000 y en algún momento entre el año 2 y 3 hemos recuperado la inversión inicial.

Ese momento entre el año 2 y 3 nos indica dos puntos: en rojo, que nos faltaban por recuperar 30.000 al inicio del año 2. En verde, que durante ese año generamos 35.000. Por tanto, con una regla de 3 podemos saber en el momento exacto entre el año 2 y 3 recuperó la inversión.

Suponemos que los 35.000 euros del año 3, cuando recuperamos más del desembolso inicial (en verde) se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 30.000 que le faltan (en rojo)

35.000 euros------------- 12 meses

Faltan 30.000--------------x meses

                                         

  X= 10,28 meses à 10 MESES

  à 0,28 MESES*30 = 8,4 DÍAS        

Vemos que recupera la inversión a los 2 años 10 meses y 8 días.

Por tanto por el método del payback elegiremos el proyecto A ya que tarda menos tiempo en recuperar la inversión inicial.

MÉTODO DEL VAN

Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)ⁿ, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

PROYECTO A

COMO VAN A > 0, el proyecto es rentable 

PROYECTO B

COMO VAN B > 0, el proyecto es rentable 

Como ambos son rentables cogemos el proyecto B ya que tiene un VAN mayor

Aquí te dejo dos vídeos donde puedes ver cómo calcular el Pay-back y el VAN en menos de 8 minutos.

Aquí te dejo dos vídeos más en los que puedes ver una explicación completa paso a paso el PAYBACK y el VAN

MÁS RECURSOS

Apuntes Pay-back  

Apuntes VAN

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 1

Ejercicio resuelto selección de inversiones con VAN y pay-back 2

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