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Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen junio Reserva A)

Ejercicio resuelto VAN y payback. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2021 (examen junio Reserva A)

La empresa Bachillerato S.A. se plantea la adquisición de una máquina que tiene un coste de 120.000€. Su vida útil se estima en cinco años, al cabo de los cuales su valor residual será de 10.000€. Los pagos anuales se estiman en 15.000€ y se esperan unos cobros de 45.000€, 35.000€, 60.000€, 45.000€ y 50.000€ respectivamente para cada año

a) ¿Cuál es el VAN del proyecto si el coste del capital es del 5%? 

b)  Determine el pay-back de la inversión en años y meses. 

c) ¿Conviene realizar la inversión? Justifique la decisión adoptada según los dos criterios anteriores. 


Solución.


Primero tenemos que calcular los flujos netos de caja (FNC) de cada año, para ello a los cobros de cada año le restaremos los pagos.

 

FNCn = Cn – Pn

 

Nota. El valor residual es el valor al que podríamos vender la máquina una vezx que ha acabada su vida útil. Por tanto, esa venta supondría un ingreso al acabar el proyecto, y por ello, al último flujo neto de caja le sumaremos el valor residual

 

FNC 1 = 45.000 – 15.000 = 30.000

 

FNC 2 = 35.000 – 15.000 = 15.000

 

FNC 3 = 60.000 – 15.000 = 45.000

 

FNC 4 = 45.000 – 15.000 = 30.000

 

FNC 5 = 50.000 – 15.000 + 10.000 = 45.000


a) Cálculo del VAN


Consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar



b) Payback



Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (60.000). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación

 

Como el desembolso inicial son 120.000, en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 30.000 el año 1, todavía faltan 90.000 (que ponemos con saldo negativo).  En el año 2 se recuperan 20.000 y quedan 70.000 y en el año 3 se recupera 25.000 y quedan 45.000. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 30.000, vemos que ya hemos recuperado todo y además sobran 5.000 (que ponemos con signo positivo). 

 

El momento en el que recuperemos todo (los 120.000), será el plazo de recuperación. Lo normal, como vemos es que recuperemos en medio de un año y otro. Ese punto es cuando la cantidad pendiente de recuperar pasa de negativa a positiva. 

 

Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 25.000, y a final del año 5 la cifra pasa a +5.000 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 y 4 la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-25.000) a positiva (+5.000).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 30.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo de los 12 meses, y queremos saber cuántos meses tardará en recuperar los 25.000 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 430.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 325.000)

 

Genera 30.000------ 12 meses

Faltan 25.000-------- x meses

 

X = (25.000*12) / 30.000 = 10 meses

 

Pay back  = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 10 meses

 

c) Conveniencia del proyecto


Sí conviene realizar la inversión, ya que al tener un VAN positivo, el proyecto es rentable

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