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Ejercicio resuelto VAN, payback. SELECTIVIDAD (PAU) CATALUÑA 2019 (examen ordinaria junio)

Ejercicio resuelto  VAN, payback. SELECTIVIDAD CATALUÑA 2019 (examen ordinaria junio)

Un equip d’inversors està avaluant tres alternatives de projectes d’inversió basades en tres tipus de tecnologies, A, B i C, amb diferents desemborsaments inicials i diferents fluxos de caixa nets al llarg del cicle de vida del negoci (cinc anys). Les dades dels tres projectes són les següents (els imports estan expressats en milers d’euros):


1. Si aquestes tres alternatives s’avaluessin amb l’aplicació del criteri del valor actual net (VAN) amb una taxa d’actualització del 5 %, quin projecte triaria l’equip inversor? Justifiqueu la resposta. [1,2 punts]
 

2. Si s’apliqués el criteri estàtic del termini de recuperació (o payback), quina alternativa s’hauria d’escollir? Justifiqueu la resposta. [0,8 punts]


Solución


1. Cálculo del VAN

 

El cálculo del VAN consiste en actualizar todos los flujos netos de caja al momento actual. Es decir, tenemos que calcular cuánto valdrían todos los flujos netos de caja (FNC) en el momento 0. Para ello utilizamos el método de la actualización que consisten en dividir cada FNC entre (1+k)n, donde la n minúscula nos indica la cantidad de años que tenemos que actualizar.

 

Recordemos que cuando hay valor residual este sumar al FNC del último año


Primero elegimos la tecnología C porque tiene un VAN mayor, luego la tecnología B y por último la A.


2. Payback


Payback A


Con el Pay-Back tenemos que sumar los FNC hasta recuperar la inversión inicial (1.800). Cuando lo hagamos, calcularemos el momento exacto del año en el que se produce dicha recuperación.

 

Como el desembolso inicial son 1.800 en el año 0 esa es la cantidad que falta por recuperar. Al recuperar 300 el año 1, todavía faltan 1500 (que ponemos con saldo negativo).  En año 2, recupera 400 y aún faltan 1.100. En el año 3 recupera 500 y aún faltan 600. Sin embargo, en el año 4 al recuperar 600, vemos que ya hemos recuperado todo

 

Como recuperamos justo en el año 4, ese será nuestro payback.

 

Payback A = Recupera la inversión en años



Payback B


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 4 y 5, ya que a final del año 4 quedaban por recuperar 100, y a final del año 5 la cifra pasa a +900 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 4 y 5  la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-100) a positiva (+900).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 4 y 5, suponemos que los 1.000 euros del año 5, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 100 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 51.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 4100)

 

Genera 1.000------ 12 meses

Faltan 100-------- x meses

 

X = (100*12) / 1.000 = 1,2 meses

Payback B = Tarda en recuperar la inversión 4 años y 1,2 meses


Proyecto C


Vemos que recupera su inversión inicial entre el año 3 y 4, ya que a final del año 3 quedaban por recuperar 300, y a final del año 4 la cifra pasa a +300 (hemos recuperado todo y nos sobra). Entre el año 3 Y 4  la cifra de pendiente de recuperar pasa de negativa (-700) a positiva (+300).

Para saber el momento exacto que recuperamos la inversión entre el año 3 y 4, suponemos que los 1.000 euros del año 4, cuando recuperamos más del desembolso inicial se reciben a lo largo del año, y queremos saber cuántos días tardará en recuperar los 700 que le faltaban.

Por tanto, tenemos en cuenta dos puntos.

1. Cuanto dinero generé el año que recuperé el dinero y me sobró (año 41.000)

2. Cuánto dinero faltaba por recuperar justo el año antes de conseguirlo (año 3700)

 

Genera 1.000------ 12 meses

Faltan 700-------- x meses

 

X = (700*12) / 1.000 = 8,4 meses

Payback C = Tarda en recuperar la inversión 3 años y 8,4 meses


Elegiremos el proyecto C, ya que es el que menos tarda en recuperar la inversión.


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