Ejercicio resuelto punto muerto. PEVAU ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. SELECTIVIDAD ANDALUCÍA 2023 (examen reserva A extraordinaria julio).
Una fábrica de extintores tiene unos costes fijos de 120.000 €. El coste variable de cada unidad producida es 45 € y su precio de venta 70 €. Con estos datos calcule:
a) El umbral de rentabilidad o punto muerto de la empresa.
b) El número de extintores vendidos y el resultado de la empresa, sabiendo que los ingresos ascendieron a 420.000 €.
Solución
a) Umbral de rentabilidad
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.
Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P·Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (Cvu) por la cantidad
P·Q = CF + CVu·Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Podemos comprobar que el ejercicio nos da todos los datos de la formula
CF = 120.000
P = 70
CVu = 45
Por tanto, ya podemos despejar.
Q* = CF / (P – CVu)
Q* = 120.000 / (70 – 45) = 4.800 unidades
Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 4.800 unidades la empresa tendrá beneficios.
Lo podemos comprobar.
Si Q* = 4.800
IT = P *Q = 70 * 4800 = 336.000
CT = CF + CVu*Q = 120.000 + 45*4.800 = 336.000
Vemos que en el puto muerto coincide que ingresos y costes son iguales y por tanto el beneficio es igual a cero.
B) Q y beneficios sabiendo que IT = 420.000
Partimos de la fórmula de ingresos totales. Como sabemos el precio pordemos calcular la Q que permite obtener esos ingresos
IT = P*Q
420.000 = 70*Q
Q = 6.000 unidades
Y ya podemos calcular el beneficio
IT = 420.000
CT = CF + CVu*Q = 120.000 + 45*6.000= 390.000
Beneficio = IT – CT = 420.000 – 390.000 = 30.000 euros
