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Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2024 (examen ordinaria junio).

Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU MURCIA 2024 (examen ordinaria junio).

Murciana Industrial ha fabricado y vendido 15.000 unidades de producto en febrero de 2024. Se sabe que el margen unitario es de 5€ y que ha soportado unos costes fijos de 60.000 €. 

a) Calcule el punto muerto (0,5p).
b) Calcule el beneficio de la empresa durante febrero de 2024 
(0,5p).
c) ¿Cuántas unidades deberá producir y vender para ganar 50.000 €? 
(0,5p).
d) Represente las funciones de ingresos, costes y las zonas de beneficios y pérdidas (0,5p)

a) El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales.

Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.

IT = CT

Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.

P·Q = CF + CV

Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad

P·Q = CF + CVu·Q

Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.

 

Q* = CF / (P – CVu)

Ya podemos resolver. En este caso, sabiendo que el margen unitario, es decir, el beneficio que se obtiene por unidad de producto, es igual a P – CVu:

 

Q* = 60.000 / 5 = 12.000 unidades 

 

Para ese nivel de producción, los ingresos son iguales a los costes y el beneficio es cero. A partir de 12.000 unidades la empresa tendrá beneficios.

 

 

 

b) La empresa vende 15.000 unidades de producto en febrero de 2024. Para resolver únicamente hay que plantear la siguiente ecuación para obtener el beneficio.

B = (Unidades vendidas – punto muerto) x margen unitario

B = (15.000-12.000) x 5 = 15.000 €

Si la empresa vende 15.000 unidades tendrá unos beneficios de 15.000 euros

c) Para resolver únicamente hay que plantear la ecuación de beneficios que hemos planteado previamente dejando Q como incógnita: 

B = (Unidades vendidas – punto muerto) x margen unitario

Si queremos Q para B=50.000 €: 

50.000 = (Q-12.000) x 5 

Q = 22.000 unidades

d) Representación gráfica.








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