Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2022 (examen extraordinaria julio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2022 (examen extraordinaria julio).
Una empresa de hidroaviones quiere instalarse en Canarias y realizar vuelos para conectar las dos capitales, Santa Cruz de Tenerife y Las Palmas de Gran Canaria. Tiene previsto comenzar su actividad en enero de 2023, utilizando hidroaviones con plazas para 16 pasajeros y realizando una media de 4 trayectos diarios durante todos los días del año. El coste fijo anual sería de 945.000 euros, mientras que el coste variable medio por pasajero sería de 15 euros. Se pide:
a. Calcule el número total de billetes que podría vender, teniendo en cuenta las plazas de los hidroaviones y los trayectos que pretende realizar en el año 2023. (0,25 puntos).
b. Calcule el Umbral de Rentabilidad para el año 2023 si el precio del billete previsto por trayecto es de 120 euros y razone la respuesta. Calcule a qué porcentaje del total de billetes que podría vender, hallado en el apartado anterior, se corresponde el Umbral de Rentabilidad. (1 punto).
c. Calcule el beneficio a obtener si espera vender 15.000 billetes en 2023. Además, en caso de que el 80% de los pasajeros sean residentes en Canarias y la administración pública subvencione el 75% del precio de sus billetes, abonando el pasajero solo el 25%, desglose los ingresos a percibir por la empresa calculando la parte que abonarían los pasajeros y la que abonaría la administración pública por la subvención. (0,75 puntos).
A) Cálculo del número total de billetes que podría vender en 2023
Sabemos que cada hidroavión tiene 16 plazas, se realizan 4 trayectos diarios y el año tiene 365 días. Así, si calculamos el número total de trayectos anuales:
4 trayectos/día x 365 días = 1.460 trayectos/año
Continuando, con este dato ya podemos calcular el número total de billetes que se podrían vender:
16 plazas/trayecto x 1.460 trayectos = 23.360 billetes
B) Cálculo del umbral de rentabilidad o punto muerto en 2023.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P x Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:
P x Q = CF + CVu x Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Sustituyendo los datos:
Q* = 945.000 / (120 – 15)
Q* = 9.000
La empresa de hidroaviones debe vender 9.000 billetes para cubrir todos sus costes y no tener pérdidas. Si realiza más, generará beneficios; si realiza menos, tendrá pérdidas.
Para saber el porcentaje que representa respecto al total de billetes posibles:
(9.000 / 23.360) x 100 = 38,53 %
Esto significa que la empresa de hidroaviones ha de vender, al menos, el 38,53% del total de billetes posibles para cubrir sus costes y no tener pérdidas.
C) Beneficio esperado si vende 15.000 billetes y desglose de ingresos por subvención
Para el cálculo del beneficio en dicho año si vende 15.000 billetes, partiendo de la fórmula de los beneficios, calculamos el resultado:
Beneficio = Ingresos Totales - Costes Totales
Ingresos Totales = 15.000 billetes × 120 €; I.T = 1.800.000 euros.
Costes Totales = Costes Fijos + Costes Variables
Costes Totales = 945.000 + (15€ x 15.000); C.T = 1.170.000 euros.
Volviendo a la fórmula del beneficio y sustituyendo:
Beneficio = 1.800.000 – 1.170.000; Beneficio = 630.000 €
Continuando, si desglosamos los ingresos por subvención a residentes:
El 80% de los pasajeros son residentes:
80% x 15.000 billetes = 12.000 billetes subvencionados
El 25% del billete lo paga el residente:
25% x 120 euros = 30€ paga el pasajero
El 75% lo paga la administración:
75% x 120€ = 90€ que paga la administración
Ingresos por 12.000 billetes subvencionados:
Pasajeros: 12.000 × 30 = 360.000 €
Administración: 12.000 × 90 = 1.080.000 €
Total: 360.000 + 1.080.000 = 1.440.000 €
Ingresos por los 3.000 billetes restantes (no subvencionados):
3.000 billetes x 120 € = 360.000 €
Te dejo otro vídeo por si tienes más dudas.
