Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2024 (examen ordinaria junio).
Ejercicio resuelto punto muerto. EBAU CANARIAS 2024 (examen ordinaria junio).
Una bodega ubicada en Lanzarote facturó 160.000 euros en 2023 por la venta de 8.000 botellas de vino.
Se pide:
a. Sabiendo que el coste variable es de 15 euros por botella y que el coste fijo anual ascendió a 80.000 euros en 2023, calcule el umbral de rentabilidad o punto muerto para 2023. Explique qué indica el valor obtenido. Realice la representación gráfica del umbral de rentabilidad. (1 punto).
b. Calcule el beneficio obtenido en 2023. Si en 2024 el precio se incrementa en un 10% y los costes permanecen constantes e iguales a los de 2023 ¿cuántas botellas tendría que vender en 2024 para alcanzar el mismo beneficio que en 2023? (0,50 puntos).
c. Explique qué es un coste fijo. (0,50 puntos).
A) Punto muerto.
El umbral de rentabilidad o punto muerto es el número de unidades que una empresa debe vender para poder recuperar todos sus costes, tanto los fijos como los variables. Si la empresa produce esa cantidad su beneficio será cero, ya que sus ingresos totales serán igual a sus costes totales. Por tanto, planteamos la igualdad entre costes e ingresos.
IT = CT
Sabemos que los ingresos dependerán de la cantidad que vendamos (Q) y el precio de venta (P). El coste total será la suma de costes variables y fijos.
P x Q = CF + CV
Además, los costes variables los obtenemos multiplicando el coste variable unitario (CVu) por la cantidad:
P x Q = CF + CVu x Q
Si sustituimos datos llegamos a la fórmula que nos sabemos todos.
Q* = CF / (P – CVu)
Donde:
- CF = 80.000 € (costes fijos anuales)
- P = 160.000 € / 8.000 € = 20 € (precio medio por botella)
- CVu = 15 € (coste variable medio por botella)
Sustituyendo:
Q = 80.000 / (20 - 15)
Q = 16.000 botellas
Esto significa que la bodega debe vender 16.000 botellas en 2023 para cubrir todos sus costes y alcanzar el punto de equilibrio, sin generar ni pérdidas ni beneficios. A partir de esa cantidad, cada botella adicional vendida generará beneficios.
De otro lado, la representación gráfica del umbral de rentabilidad sería la siguiente:
B) Beneficio que se obtiene en 2023 y ventas en 2024 para mismo resultado.
El beneficio lo podemos obtener con la siguiente expresión:
B = (P - CVu) × Q - CF
Sustituyendo los valores:
B = (20 - 15) × 8.000 – 80.000
B = - 40.000 €
Esto significa que en 2023 la bodega tuvo pérdidas por valor de 40.000 €, ya que vendió menos de las 16.000 botellas necesarias para alcanzar el punto muerto.
